不确定性与保险经济分析：一种解说(3)
2017-09-02 01:08
导读：（三）保险有效供给 如果保险人是风险中性的，例如股权充分分散的保险公司，（4）式可以简单地表示为： w[，1]≤π（w[，1] pq-q） （1-π）（w[，1] pq）
（三）保险有效供给 如果保险人是风险中性的，例如股权充分分散的保险公司，（4）式可以简单地表示为： w[，1]≤π（w[，1] pq-q） （1-π）（w[，1] pq） 从而得出p≥π。也就是说，风险中性的保险人可以提供的最小保险费率是P[，min]=π。由于π是共同信息，那么，保险人在选择P[，min]=π的定价下，投保人会选择全额的保险即q=L.此时有： π（w[，1] pq-q） （1-π）（w[，1] pq）=π（w[，1] πL-1） （1-π）（w[，1] πL）=W[，1] 即保险人的期望收益与初始财富相等。进而，对于风险中性的保险人而言，有： u[，1]（w[，1]）=πu[，1]（w[，1] πL-L） （1-π）u[，1]（W[，1] πL） 这就说明，在P[，min]=π的定价下，风险中性的保险人会接受个体的投保。 但是，如果保险人是风险厌恶的，保险人会因为： πu[，1]（W[，1] πL-L） （1-π）u[，1]（W[，1] πL）＜u[，1]（W[，1]） （9） 而拒绝个体的投保。进一步，我们可以证明风险厌恶的保险人会选择的保险费率条件是p＞π。也就是说，风险厌恶的保险人只有在得到一笔正的风险保费（risk premium）时才会提供保险契约。 另外，保险人是风险偏好的情况也是存在的。例如，一个风险偏好的经理，其控制的保险公司就会表现出与经理人一样的风险态度。因此，在P[，min]=π的定价下，对于风险偏好的保险人而言，有： u[，1]（W[，1]）＜πu[，1]（W[，1]） πL-L） （1-π）u[，1]（W[，1] πL）（10） 也就是说，在Pmin=π的定价下，风险偏好的保险人也会接受个体的投保。甚至，风险偏好的保险人，还会选择在低于损失概率的保险费率即p＜π的情况下，提供保险契约。只不过，风险厌恶的投保人大概不会将风险转嫁给一个偏好风险、喜好赌博的保险人，否则会使其自身面临更大的损失。 总而言之，由上述可知，保险人将在p≥π的费率情况下提供保险契约，投保人将接受P≤P[，max]的费率水平下的保险契约。也就是说，保险契约成立的条件是保险费率满足条件P∈[πP[，max]]，并且最小的保险费率水平等于损失概率，即P[，min]=π，此时投保人达到最优；而可能的最大保险费率是由（4）式所决定的U[，0]=U[，1]时的P[，max]，此时保险人达到最优。
三、对保险原理与保险本质的再认识 从表面上看，保险是保险人提供的；投保人通过向保险人购买保险，以缴纳一定的保险费为代价将风险转嫁给了保险人。但事实上，保险是通过在投保人之间分散风险以满足人们转嫁风险的需求。保险的本质特征就是通过将风险在投保人之间进行分散，进而实现补偿损失的作用。 我们可以假设，如果个体都是风险厌恶的，而且相互独立，那么，由谁来提供保险呢？根据Arrow-Lind定理，随着所汇集的个体投保人数量的不断扩大（n→∞），只要在损失概率即公平精算费率p[*]=π的基础上筹集保险费，投保人群体之间就可以解决内部个别投保人的损失补偿。也就是说，如果相互独立的风险厌恶的投保人汇集起来，对于风险厌恶的个体投保人而言，是将自身面临的风险转嫁给了整体投保人群体；而对于投保人整体而言，则是将可能的损失在群体之间进行分散。而且，只要投保人群体充分大，投保人作为一个整体，仅仅依赖其整体内的期望损失，而与个体投保人的风险厌恶程度无关，这就是说，由风险厌恶的投保人汇集起来的整体，就变成一个风险中性的“保险供给者”。 显然，这个将个体组织起来、并且管理着保险费的人（组织），就是保险人。因此，保险人实质上就是利用上述保险原理来向个体提供保险产品。而最理想、最优的保险供给者，一定是风险中性的。接下来，我们就可以进一步分析不同性质的保险人是如何供给保险的。
（一）对保险、商业保险和自保的再认识 笔者认为，广义的保险包括社会保险、商业保险和自保等多种形式。可以说，社会保险、商业保险和自保都是利用保险原理在投保人之间进行分散风险，进而实现补偿损失的作用；只是根据供给主体的不同，划分为三种形式而已。 1.社会保险。社会保险是由政府提供的；政府具有足够的强制力将个体组织起来，因而政府可以说是风险中性的保险供给者。不过，我们并不能说政府供给保险是最优的。这是因为，政府通过强制力将个体组织起来的目的是为了解决自身的风险问题。也就是说，政府供给保险的目的是要达到国家效用U[，g]（x）的最大化，而不是个体效用的最大化。换句话说，由于政府有足够的强制力，因此它并不在意个体效用是否达到最大；只要能够保证国家效用得到提高，就是可行的选择。所以，在现实中，往往政府提供的社会保险可以是公平的，但并不一定能够达到效率。 2.商业保险。商业保险是由商业保险公司提供的；与社会保险不同的是，商业保险是自愿的。保险公司如果要聚集大量的投保人，只能依靠契约的吸引力。也就是说，商业保险必须在保证个人效用得到提高的前提下，才能实现保险公司效用的提高。为了保证足够的耐心以吸引和鼓动投保人，保险公司必须具备足够的资本金和完善的销售体系。 3.自保。自保是由大型或者行业自给的。在某种意义上，自保与社会保险一样，企业自给保险的目的是为了实现自身效用的最大化。而企业范围的限制，也使得自保形式更多地依靠再保险来转移风险。而更进一步地，国际上的自保公司已经逐渐演变成商业保险公司。 从以上分析可以看出，政府供给、商业保险公司供给和企业自给的方式，都有各自的优势，都不可能互相取代。因此，社会最优的保险供给还是三者的联合。
