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不确定性与保险经济分析：一种解说

2017-09-02 01:08 　一、不确定性与风险态度　　在过去的讨论中，我们将风险定义为客观存在，而不确定性定义为主观状态，因而存在主观风险论和客观风险论。但是，事实上我们很难将二者严格地割裂开来；也可以说，风险就是损失发生的不确定性。这也是我们关注和风险的原因。因此，从这一意义上来说，无论是主观风险论，还是客观风险论，都从不同的角度说明了风险的含义。在此，我们不再讨论风险与不确定性的关系，而是简单地假定二者是同义的。这并不我们对保险本质的讨论；相反，我们还可以借助不确定性来从另外一个视角重新审视保险这一事物。　　（一）不确定分析中的几个假定　　在学中，关于不确定性的表示有多种。这里，为了研究的方便，我们将不确定性环境理解为一个假想的局中人“”参与的博弈，并作如下假设：　　1.自然会发生不同的状态，其他局中人在自己的战略选择时看不到自然的选择。自然发生的状态集为（1，…，s，…，S）；　　2.其他局中人（个体）具有初始禀赋Ws，其可以选择的行动集为（1，…，x，…，X）；　　3.显示所有行动和状态组合所构成的结果函数为c（x，s）；　　4.局中人对于自然选择的每个状态的可能性预测形成一个共同信息，即一个概率函数π（s）；　　5.度量局中人对不同的可能结果的满足程度的一个基本效用函数为u（c）；　　6.在基本效用函数u（c）的基础上，我们使用著名的冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数或期望效用函数U（x）表示行动X上的效用函数，即X=（π[，1]，π[，2]，…，πs；c[，1]，c[，2]，…cs），则U（X）=π[，1]u（c1 π[，2]u（c[，2]） … πsu（cs）；　　7.局中人总是要求效用期望效用）的最大化。　　（二）风险态度　　不同的个体对待不确定性的态度可能是不同的。如果个体偏好一个确定的结果胜于任何期望值与该结果相等的前景，则称个体是风险厌恶的或风险规避的；如果个体偏好恰好相反，则称个体是风险偏好的；如果个体认为二者是无差异的，则称个体是风险中性的。即：u为个体的效用函数，w为个体的初始禀赋（财富），那么，如果个体对于任何满足E[ε]=0，Var[[ε]]＞0的随机变量ε，有：　　E[u（W ε）]＜U（w），则称个体是严格风险厌恶的；　　E[u（W ε）]＞U（w），则称个体是风险偏好的；　　E[u（W s）]=U（w），则称个体是风险中性的。　　这里，对于个体的效用函数u（x），我们可以简单地解释为人们对收入的效用。自然，随着收入的增加，人们的效用会增加，也就是说u‘＞0.进一步，我们还可以证明个体为风险厌恶（偏好）的充分必要条件是其效用函数为凹（凸）函数。即：对于个体的效用函数u（x），如果个体为风险厌恶的，则u″＜0；如果个体为风险偏好的，则u″＞0；如果个体为风险中性的，则其效用函数u（x）是线性的，即u″=0.　　事实上，不仅不同的人对风险表现出不同的态度，即使是同一个人，随着其财富及环境的变化等原因，在不同的情况下也会表现出不同的风险态度。例如：如果某人拥有大量的财富，他会对风险所可能带来的损失表现出无所谓的风险中性态度；而随着其财富的缩水，为了避免进一步的损失，他会采取措施规避风险而成为风险厌恶的；当他快要破产时，规避对其来说已无法很快改变近况，他又会凭借剩余的财富以求一搏而表现出风险偏好的态度。不过，一般地，我们均假设人们的风险态度是风险厌恶的，这是因为，风险导致损失的可能是我们所关注和研究的；人们最关心的，也在于风险的发生及其所造成的损失对我们的生活和经济的影响与后果。　　如果个体是风险厌恶的，那么他喜好一个确定的收入，或者愿意处于一个确定的状态。如果个体一开始就处于一个确定的状态，那么，他永远也不会接受博弈，即使博弈是公平的。但是，自然总是令个体处于状态的选择之中；也就是说，个体总是处于不确定性的状态之中。风险厌恶的假设下，个体就可以通过不同状态的交换，由不确定的状态逐渐向确定的状况移动，从而提高自身的效用。而我们所知道的保险就是这样一种契约，可以使个体由不确定的状态变成确定的状态。因此，在风险厌恶的假设下，人们存在自然的保险需求倾向。