漫谈高等代数中一类具有共性的问题

摘要：本文通过几个小的命题阐述了高等代数中一类具有共性的问题的证明方法.探讨了一种解题的思路.
关键词：共性；平凡；过渡；一般；背景；基本元
序言
经过大学本科一年对高等代数的学习，现在回过头再重新审视它，我发现散落在各个章节的问题中有一类具有共同的指导思想，现择其一二，整理成文，以飨读者，聊以为一年来的学习.
正文
很多时候，我们发现高等代数的证明很难，拿到题目根本不知从何下手，经过一年来的经验积累以及对相关概念的深刻认识，对于一类题目我找到了一套行之有效的方法.对于一些比较难的证明题，往往从其最平凡的方面入手，我们可以得到很好的结论，然后再由平凡过渡到一般，对命题加以证明，而这种过渡往往又是很普通的，不外乎此问题的背景所遵循的那一套平凡的原则，经过这样一种平凡到一般的过渡，一个貌似困难的命题就得到了证明，我把这套方法称之为“退一步海阔天空”.多看类似的问题不仅可以加深对问题的认识，提升数学素养，同时也可以提高对知识掌握的熟练度和运用的灵活度.各种滋味就在本文中慢慢体会吧.

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