数形结合的思想在初中数学教学中的渗透(3)

　　结合探索规律和生活中的实际问题，反复渗透，强化中的数形结合思想，使学生逐步形成数学学习中的数形结合的意识。并能在应用数形结合思想的时候注意一些基本原则，如是知形确定数还是知数确定形，在探索规律的过程中应该遵循由特殊到一般的思路进行，从而归纳出一般性的结论。

　　二、学习数形结合思想，增强解决问题的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力

　　在教学中渗透数形结合思想时，应让学生了解，所谓数形结合就是找准数与形的契合点，根据对象的属性，将数与形巧妙地结合起来，有效地相互转化，就成为解决问题的关键所在。

　　数形结合的结合思想主要体现在以下几种：

　　（1）用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题;

　　(2)用几何图形或函数图象解决有关方程或函数的问题；（3）解决一些与函数有关的代数、几何综合性问题；

　　（4）以图象形式呈现信息的应用性问题。

　　例1：一个角的补角是这个角余角的3倍，求这个角的度数。

　　解：设这个角为X⁰，则它的余角为（90⁰-x⁰）,它的补角为（180⁰-x⁰）根据题意得：

　　180⁰-x⁰=3（90⁰-x⁰）

　　解这个方程得：x⁰=45⁰

　　所以这个角为45⁰

　　例2：一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m,宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m²,那么花边有多宽?

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