数形结合的思想在初中数学教学中的渗透(5)

　　根据图象回答下列问题：

　　当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。

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　　分析：可先根据图象给出的信息，确定L₁,L₂的函数表达式，然后把两个一次函数表达式组成方程组，解这个方程组就得到了两条直线的交点坐标，即为所得结论。

解：由图象知：直线L₂过点（0，6）和点（10，8）直线L₂过点（0，0）和点（10，6）设直线L₁的表达式为s=k₁t;直线L₂的表达式为s=k₂t+b

　　所以    10k₁=6      k₁=           s= t

　　 10k₂+b=8      

     b=6       10k₂+6=8   10k₂=2    k₂=  b=6

　　s= t+6

　　s= t                          t=15

             解这个方程组得：

　　S= t+6                         s=9

　　所以，当时间t等于15分钟时，我边防快艇B能够追赶上A  。 

　　由以上的几个例子，我们可以看出数形结合思想的应用往往能使一些错综复杂的问题变得直观，解题思路非常的清晰，步骤非常的明了。另一方面在学生学习过程中，可以激发学生学习的兴趣。

　　利用现有教材，教学中着意渗透并力求帮助学生初步掌握数形结合的思想方法，结合其它数学思想方法的学习，注意几种思想方法的综合使用，给学生提供足够的和时间，启发学生积极思维。相信会使学生在认识层次上得到极大的提高，收到事半功倍的教学成效。

　　参考文献：

　　[1] 《全日制义务课程标准（实验稿）》。北京师范大学出版社

　　[2] 《初中生学习法与能力培养》任勇

　　[3] 《2008年陕西中考全程》中考命题研究组

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