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希腊几何学的社会文化根源(3)

2013-07-13 01:01 在“那个人正在跑”这个句子中，这个词所表示的是动词的时态；在“二加二等于四”这个句子中，它的形式被用于表示数字上的相等；在“人是两足的能思维的哺乳动物”这个句子中，它的形式被用来断言两组之间的等同。
在形式逻辑的主宾式语句中“附图”是一个典型的多义词。它可以表示“＝”（等于）、“∈”（隶属）和“附图”（包含）三种关系。例如：(1)“欧几里得是《几何原本》的作者”与“《几何原本》的作者是欧几里得”，这里的两个“是”具有可逆性，他们是一种等价的关系（＝），可解释成关系“＝”（等于）。(2)“欧几里得是古希腊的数学家”中的“是”为“∈”（隶属）。即个体和集合之间的隶属关系、层次关系，因而不可逆。可解释成关系“∈”（隶属）。(3)“数学家是科学家”中的“是”被解释成关系“附图”（包含），即集合与集合之间的包含关系，一般来说也是不可逆的。科学家不一定是数学家。
正是由于希腊语言中的这种多义词，也往往容易产生语言思维中的歧义性，由此引发了语言文化史上的“希腊景观”——观念的战争。正如科学哲学家被波普尔所指出的那样“观念的战争是希腊人的发明，它是曾经作出的最重要的发明之一。实际上用语词战争代替刀剑战争的可能性，还是我们文明的基础。特别是我们文明的一切立法和议会机构的基础。”[5]
由此可见，当我们探索追踪古希腊论证几何学的成因的时候，我们不能不考察独特的古希腊语言文化方面的根源。

　　三
古希腊哲学——本体论、知识论和逻辑学是希腊理性文化中的精品。“爱智者”们从深层次的根基问题上开始了对法学和语言学中所提出的带普遍性的诸如“自然规律”、罗各斯、真理等知识理论问题进行理性思考。公元前5世纪出现的智者运动，对希腊哲学的发展以及几何学的发展产生了重大的影响。当时，雄辩术(Sophistry)的一个方面或一种类型就是进行某种语言审查，称为反驳论证(Elenchis)，要求把一切行为都置于理性批判和理性推论的基础之上。希腊论辩术除了论点和论据以外，还涉及到逻辑，即语言处理法。“逻辑”这个概念，在古希腊语言文化的使用中有多种含义：发言、演说、陈述、论证等等。但概括起来讲，逻辑一词主要有三个应用领域，它们之间有着潜在的概念上的统一性。首先是语言和语言的领域，包括发言、演说、描述、陈述、（用语言表达的）论证等等；其次是思想和思维过程的领域，包括思考、推理、解释、说明等等；第三是世界，即我们所言说、所思想的对象，包括构造原理、公式、自然法则等等。 （科教作文网http://zw.nseAc.com）
词汇、思想和事物之间究竟是一种什么关系？这成为智者们思考的一个重要问题。一旦人们把这三者区分开来，同时仍然坚持作为获得真理和知识的必要条件，三者之间应该具有某种一致性，由此人们就面临着如何最恰当的理解逻辑与这三者的关系问题。一个事物的逻辑就是：其一，事物自身的原则、本质、显著标志或事物本身的组成部分；其二，我们认为它所是的东西；其三，对事物（语言上的）正确描述、说明或定义。这些都提出了是什么的问题。事物的逻辑在第一项下是指事物是什么；在第二项下是指人们认为它指的是什么；在第三项下是指人们说它是什么。归根到底，从最高意义上讲，也就是思维和存在的关系问题。苏格拉底向人们指出，要解决这个问题，“最好求助于罗各斯，从中考查存在的真理。”
至少有10种含义的希腊字“附图”成为苏格拉底时代希腊哲学发展的突破口。独特的希腊系动词“是”（附图）引起了理论家们的注意，成为哲学家思考和研究的对象，由此而开创了哲学本体论的研究领域。作为哲学范畴的“附图”一词的哲学意义为“存在”、“本性”、“有”、“是”。存在与非存在、有与无、是与非等问题的论争贯穿于希腊哲学发展的全过程，特别地成为辩证法的摇篮。三大几何难题（三等分角、化圆为方、立方倍积）和芝诺四大悖论（实质是运动和静止、有限和无限、连续和间断的矛盾性）的出现都是希腊人辩证思维的产物。
苏格拉底在爱利亚学派的本体论和芝诺反证法的基础上，