“三角形的中位线”教学设计案例(3)
2013-07-15 01:12
导读：得 ADFC 从而 BDFC 所以，四边形DBCF为平行四边形 得 DFBC 可得 DEBC （板书） 生2：将ADE绕E点沿顺（逆）时针方向旋转180，使得点A与点C重合， 即 ADE≌CFE， 可
得 ADFC 从而 BDFC
所以，四边形DBCF为平行四边形
得 DFBC
可得 DEBC （板书）
生2：将ADE绕E点沿顺（逆）时针方向旋转180°，使得点A与点C重合，
即 ADE≌CFE，
可得 BDCF，
得 平行四边形DBCF
得 DFBC 可得 DEBC
生3：延长DE到F使DE=EF，连接AF、CF、CD, 可得 ADCF
得 DBCF
得 DFBC
可得 DEBC
生4：利用△ADE∽△ABC且相似比为1：2
即
可得 DEBC
师：还有其它不同方法吗？
（学生面面相觑，学生5举手发言）
4.一种创新——课堂因你而美丽
生5：过点D作DF//BC交AC于点F
则 ADF∽ABC
可得
又 E是AC中点
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可得
因此 AE=AF
即 E点与F点重合
所以 DE//BC 且 DE=BC
（笔者事先只局限于思考利用平行四边形及三角形相似的性质解决问题，没想到学生的发言如此精彩，为整个课堂添加了不少亮色。）
师：很好，好极了！这种证法在数学中叫做同一法，连老师也没想到。太棒了，大家要向生5学习，用变化的、动态的、创新的观点来看问题，努力去寻找更好更简捷的方法。
5.一种思考——课堂因你而添彩
问题：三角形的中位线与中线有什么区别与联系呢？
容易得出如下事实：都是三角形内部与边的中点有关的线段．但中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．（学生交流、探索、思考、验证）
6.一种照应——课堂因你而完整
问题：你能利用三角形中位线定理说明本节课开始提出的趣题的合理性吗？（学生争先恐后回答，课堂气氛活跃）
7.一种应用——课堂因你而升华
做一做：任意一个四边形，将其四边的中点依次连接起来所得新四边形的形状有什么特征？
（学生积极思考发言，师生共同完成此题目的最常见解法。）
（转载自http://zw.ＮＳＥaＣ.com科教作文网）
已知：四边形ABCD，点E、F、G、H
