对有效市场的挑战(1)(3)
2014-09-25 01:23
导读：(3) 资本市场的分形特征。在分形市场下,收益序列在不同时间标准下具有相似的分布,说明了市场波动的长期相关性。假如资本市场是非线性动力系统,那么
(3) 资本市场的分形特征。在分形市场下,收益序列在不同时间标准下具有相似的分布,说明了市场波动的长期相关性。假如资本市场是非线性动力系统,那么我们应当从以下方面进行猜测:①长期相关性和趋势(反馈效应);②某些条件下和某些时点的无规(临界水平)市场;③在更小的时间增量上看上往仍然相同并具有类似
统计学特性的(分形结构)收益率时间序列。同时要留意猜测的时间不能太长,猜测的时间越长,猜测就越不可靠(对于初始条件的敏感依靠性)。
2. 混沌理论
(1) 混沌的定义。混沌是确定的输进导致不确定输出现象的总称。混沌系统是典型的反馈系统,它们服从不稳定行为规律。以事件的放大及不连续性为特征的混沌系统存在两个基本的必要条件:分形维的存在和对初始条件的敏感依靠性。任何系统设计的初始值与实际实现的初始值总是存在误差。假如设计的初始值选在混沌区内或靠近混沌区,那么实际的初始值就可能落在混沌区内,这将导致实际运行系统与设计系统可能有完全不同的性状。例如,经济系统假如存在这种情形,它可能短期运行,这是理想的和可以猜测的,但当误差积累到一定程度时就可能在某一时刻进进混沌区,成为不可猜测的。上面这种现象被称之为系统对初始值的敏感依靠,即初始值的微小差异可能导致系统运行的重大不同,这是混沌现象的核心内涵。
(2) 经济系统中的混沌。1980年斯图泽首次在哈维尔莫经济增长模型中揭示了混沌现象,这使人们熟悉到建立在传统经济学理论基础上的经济模型也具有内在随机性。继斯图泽之后,越来越多的经济学家从传统的经济理论模型中揭示了混沌现象,其中包括凯恩斯宏观经济模型、萨缪尔森模型和微观经济的企业模型。此后,理查德等分别于1982年和1983年先后发表了《非规则增长周期》和《经典增长中显现的混沌》,实现了非线性经济学理论和实验上的突破,并于1990年出版了《混沌经济学》一书,标志着混沌经济学理论和方法发展到了一个新阶段。
（科教作文网 zw.nseac.com整理） (3) 混沌经济系统的定量判别方法。混沌系统的一个重要特征就是“对于初始条件的敏感依靠”。对于复杂的非线性动态经济系统,往往很难建立正确的数学模型。所以,探讨直接用时间序列判定相应系统是否混沌的方法显得十分必要。若已知某系统有关的时间序列数据,则可以用以下三种方法来判定该系统是否是混沌的。
① 连续功率谱。“功率谱”是单位频率上的能量,它能反映出功率(强度)在频率上的分布情况。利用它可以区分周期函数和非周期函数。非周期即混沌运动的功率谱不再有离散的谱线,而是连续的。
② 正的李雅普诺夫指数。对初始值的敏感性是一切表现混沌状态系统的必备性质,这个性质可以定量化,用以丈量系统混沌到什么程度,这个值就是李雅普诺夫指数。一个正的李雅普诺夫指数度量相空间中的伸展,它度量邻近的点相互之间发散有多么快。一个负的李雅普诺夫指数度量收缩,即一个系统在受到扰动之后需要多长时间才能恢复自己。李雅普诺夫指数乃是方程稳定性的均匀度量,也就是混沌的度量。
③ 分数维。混沌吸引子的几何特征是具有分数维。一个混沌系统的混沌集往往就是分形,即其维数不是整数。为了从数目上刻画和区分它们,可以用Hausdorff维数和测度。
三、 资本市场复杂性实证研究综述
目前,研究资本市场的非线性动力学特征主要集中在两个方向上:第一个研究方向是判定资本市场是否存在分形、混沌及标度不变性等非线性特征以及检验方法本身的研究;第二个研究方向是建立非线性动力学模型来描述证券价格的动态演变过程,探索价格波动行为的形成机理。
在第一个研究方向上,1995年Mantegon 和 Stanley在玁ature杂志上发表了一篇名为玈caling Behaviour in the Dynamics of an Economic Index(《经济指数动态变化中的标度行为》)的文章,首次将研究复杂性科学的分形理论引进到分析经济系统中来,他们以标准普尔500指数为对象,在对价格增量和收益两个时间序列的研究中,发现标准普尔500指数存在着标度不变性,并从理论上证实了有效市场假说仅是分形分布族的一种特殊形式。Raberto等人分析了意大利MIB30股指的易变性,发现MIB30指数具有长期相关性,股票价格指数的变化可以用Le饁y稳定分布描述,得出与标准普尔500指数相同的结论［3］。
