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例说连续“质点”系问题的处理思路

2013-06-01 01:23
导读:物理论文毕业论文,例说连续“质点”系问题的处理思路样式参考,免费教你怎么写,格式要求,科教论文网提供大量范文样本: 例说连续“质点”系问题的处理思路 对持续作用,物体动量(或

例说连续“质点”系问题的处理思路
对持续作用,物体动量(或其他量)连续发生变化这类问题的处理思路是:正确选取研究对象,即选取很短时间内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象,建立如下的“管道模型”;在时间内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为的柱体内,这部分质点的质量为,以这部分质量为研究对象,研究它在时间内动量(或其他量)的变化情况,再根据动量定理(或其他规律)求出有关的物理量。
1. 水流问题
例1. 高压采煤水枪出水口的截面积为S,水的射速为v,射到煤层上后,水速度为零,若水的密度为,求水对某层的冲力。
解析:设在时间内射出的水的质量为,则:

设为水对煤层的冲力,为煤层对水的反冲力,以的方向为正方向。因为,所以水受的重力可以忽略,由动量定理得:

2. 气流问题
例2. 某地强风的风速约为,设空气密度为。如果把通过横截面积为的风的动能全部转化为电能,则利用上述已知量计算电功率的公式为P=__________________,大小约为___________W(取一位有效数字)。
解析:功率的意义是单位时间内转化的能量,即,因此只要求出单位时间内通过截面S的风的动能,就可求出P的表示式。
设空气在内通过截面S的质量为m,则:

以m为研究对象,在内通过截面S的风的动能为

因为风的动能全部转化为电能,所以其电功率公式为

把已知数据代入得
3. 米粒等实物粒子问题
例3. 自动称米机已在许多大粮店广泛使用,买者认为:因米流落到容器中时有向下的冲力而不划算。卖者则认为:当预定米的质量数满足时,自动装置即刻切断米流时,此刻尚有一些米仍在空中,这些米是多给卖者的,因而双方争执起来,究竟哪方说的对而划算呢?(原理如图所示)

解析:设称米机流量为Q(),米的密度为,称米机出口至米堆上表面(磅称上的米)的高度为h(m),则米流与米堆作用前的速度为:

若选经很短时间后将落至米堆上的那部分米作为研究对象,其质量为:

该部分米与米堆作用过程中受到米堆向上的作用力F和向下的重力,由于所以米的重力可以忽略。由动量定理得:

解<1><2><3>得 (转载自http://zw.NSEAC.com科教作文网)
由牛顿第三定律可知,米流对米堆的冲击力大小为:

设t为米从出口落到米堆上的时间,则
在这段时间内空中米流的总重量为:
解<6><7>得
比较<5><8>式可知即空中米流的总重量恰等于米流对米堆的冲击力,或者说磅秤的示数恰好等于磅砰上米堆和空中米流的质量和,根本不存在谁“划算”、“不划算”的问题。
4. 微观粒子问题
例4. “粒子发动机”是飞行器上用的一种新型发动机。静止在太空中的飞行器上,有一种装置,它利用电场加速带电粒子,形成向外发射的高速粒子流,从而对飞行器产生反冲力,使其产生加速度。由于单位时间内喷出的气体粒子质量很小,飞行器得到的加速度将非常小,但经过足够长时间的加速,同样可以得到很大的速度。某飞行器使用“粒子发动机”技术,已知飞行器的质量为。(不计发射粒子后探测器质量的变化),发射的是1价氙离子,氙离子的等效电流大小为,氙离子的比荷(电荷量与质量之比)为,气体氙离子被喷出时的速度是。求:(1)加速电压U;(2)粒子发动机的功率;(3)每秒钟射出的氙粒子数N;(4)射出离子后,飞行器开始运动时的加速度a(不考虑万有引力和其他力);(5)飞行器要到达的目的地是博雷利彗星,计划飞行3年(),试估算飞行器所需要携带的氙的质量M。
解析:(1)对单个氙离子,根据动能定理可知:
得:

(2)设t时间内,发动机喷出n个离子,则有:

氙离子的电流:<3>
解<2><3>并代入数据得:<4>
(3)设每秒钟射出的氙粒子数为N,则有:

(4)根据动量定理可知反冲力:

所以,探测器的加速度为:

(5)飞行器飞行3年,粒子发动机做的功为:

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