计算机应用 | 古代文学 | 市场营销 | 生命科学 | 交通物流 | 财务管理 | 历史学 | 毕业 | 哲学 | 政治 | 财税 | 经济 | 金融 | 审计 | 法学 | 护理学 | 国际经济与贸易
计算机软件 | 新闻传播 | 电子商务 | 土木工程 | 临床医学 | 旅游管理 | 建筑学 | 文学 | 化学 | 数学 | 物理 | 地理 | 理工 | 生命 | 文化 | 企业管理 | 电子信息工程
计算机网络 | 语言文学 | 信息安全 | 工程力学 | 工商管理 | 经济管理 | 计算机 | 机电 | 材料 | 医学 | 药学 | 会计 | 硕士 | 法律 | MBA
现当代文学 | 英美文学 | 通讯工程 | 网络工程 | 行政管理 | 公共管理 | 自动化 | 艺术 | 音乐 | 舞蹈 | 美术 | 本科 | 教育 | 英语 |

“简易逻辑”教学中存在的问题——兼答《关于

2014-07-30 01:01
导读:物理论文毕业论文,“简易逻辑”教学中存在的问题——兼答《关于论文样本,在线游览或下载,科教论文网海量论文供你参考:  1 关于命题的两个定义 ? 关于命题,初中的定义是:判断一件事情的
  1 关于命题的两个定义
? 关于命题,初中的定义是:判断一件事情的语句叫命题;高中的定义是可以判断真假的语句叫命题.这两个定义都不严格.两个定义中使用的“判断”一词,与语文中通常的意义不尽相同.在逻辑学上,它的意义是:判断是对客观事物有所肯定或否定的思维形式,判断有真有假.所以,初中和高中的两个定义在意义上是完全相同的:命题是这样一个语句,这个语句能够判断真假.例如语句“4的平方根是2”,作为一个判断,它是错误的,所以它是命题,是假命题.
? 2 关于“或”、“且”的含义
? 复合命题“p或q”与“p且q”是用逻辑联结词“或”与“且”联结两个命题p与q,既不能用“或”与“且”去联结两个命题的条件,也不能用它们去联结两个命题的结论.
  例1 (1)已知p:方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1;
  q:方程(x-1)(x-2)=0的根是x=2,
  写出“p或q”.
  (2)p:四条边相等的四边形是正方形;
  q:四个角相等的四边形是正方形,
  写出“p且q”.
  错解:(1)p或q:方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1或x=2;(2)p且q:四条边相等且四个角相等的四边形是正方形.
  :(1)(2)两题中的p、q都是假命题,所以“p或q”、“p且q”也都是假命题,而上述解答中写出的两个命题却都是真命题.错误的原因是:(1)联结了两命题的结论;(2)联结了两命题的条件.
  正确的答案是:
  (1)p或q:方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1或方程(x-1)(x-2)=0的根是x=2.
  (2)p且q:四条边相等的四边形是正方形且四个角相等的四边形是正方形.
  这两个命题都是假命题.
(转载自http://zw.NSEAC.com科教作文网)

  但是,在不命题真值的情况下,又可省略第二个命题的主语,这是符合语言习惯的.
  例2?已知p:菱形的对角线互相平分;
       q:菱形的对角线互相垂直,
写出“p且q”.
  解:p且q:菱形的对角线互相平分且(菱形的对角线互相)垂直.
  这个命题中括号内的部分可以省略.
  文[1]中“4的平方根是2,或4的平方根是-2”,就不能简写成“4的平方根是2或-2”.
  3 关于“非”的含义
  “非”的含义有下列四条:
  3.1 “非p”只否定p的结论
  “非”就是否定,所以“非p”也叫做命题p的否定,但“非p”之“非”只否定命题的结论,不能否定命题的条件,也不能将条件和结论都否定,这也是“非p”与否命题的区别.所以欲写“非p”应先搞清p的条件与结论.
  例3 p:有些质数是奇数.写出“非p”.
  错解:有些质数不是奇数.
  分析:因为p是真命题,所以“非p”应为假命题,上述命题不假,故答案错.错误的原因是对p的条件与结论没有搞清楚.这个命题的条件是“质数”,结论是“有些是奇数”,正确的解法:先将p写成等价形式,质数有些是奇数,“非p”:质数无奇数.
  不是用“不”否定“是”,而是用“无”否定“有些是”.
  例4 p:方程x2-5x+6=0有两个相等的实根.写出“非p”?
  错解:方程x2-5x+6=0有两个不相等的实根.
  分析:命题p的条件是“方程x2-5x+6=0”,结论是“有两个相等的实根”,所以“非p”应否定“有”,而不能否定“相等”,所以“非p”应为:方程x2-5x+6=0没有两个相等的实根.
  3.2 p与“非p”真假必须相反
  例5 写出例1(2)中命题p的否定“非p”. (科教范文网http://fw.ΝsΕΑc.com编辑)
  错解:非p:四条边都相等的四边形不是正方形.
  因为p是假命题,“非p”必须是真命题,而上述命题也是假命题,所以上述命题不是“非p”.
  正确答案为
  “非p”:四条边都相等的四边形不都是正方形.
  “是”的否定有时为“不是”,有时为“不都是”,要视“是”的含义而定,此例的“是”,其含义是“都是”,故其否定为“不都是”.
  3.3 “非p”必须包含p的所有对立面

  逻辑联结词“非”相当于集合在全集中的补集.假定p与“非p”的结论所确立的集合分别是A、B,则A、B必须满足A∪B=U(全集),A∩B=Ф.“非p”的结论必须包含p的结论的所有对立面.这一点如果不注意,使用反证法证题时就可能发生错误.因为反证法的依据是欲证p为真,可证“非p”为假,如果“非p”不包括p的所有对立面,反证法就站不住脚了.
  例6 p:方程x2-5x+6=0有两个相等的实根.写出“非p”.(与例4相同)
  正像写一个集合的补集必须先搞清全集一样,这个题目也面临类似的.因为实系数一元二次方程的解的情况有三种,任何一种的否定都应该包含另外的两种,所以p的对立面是“方程x2-5x+6=0有两个不相等的实根或无实根”.但“非p”不能这样写,而写成等价形式:方程x2-5x+6=0没有两个相等的实根.
  3.4 “非p”必须使用否定词语
  写“非p”时还要注意,必须使用否定词语对正面叙述的词语进行否定.
  例7 p:方程x2-5x+6=0有实根.写出“非p”.
  错解:方程x2-5x+6=0有虚根.
  尽管“虚”是对“实”的否定,但“虚”不是否定词,“方程x2-5x+6=0有虚根”仍是简单命题,正确答案为:方程x2-5x+6=0无实根.
(科教论文网 lw.NsEac.com编辑整理)

  4 给定一个复合命题,写出构成它的简单命题时应注意的问题
  例8 指出构成下列复合命题的简单命题:
  (1)实数的平方是正数或0;
  (2)4的平方根是2或-2;
  (3)方程(x-1)(x-2)=0的根为1或2;
  (4)四边相等且四个角相等的四边形是正方形.
  解:(1)p:实数的平方可能是正数;
       q:实数的平方可能是0.
  注:因为实数的平方只有正数或0两种情况,所以由p、q构成的“p或q”中,“可能”一词就可省略而成为“实数的平方是正数或0”,文[1]中认为它是简单命题,这种认识是错误的.同样,后三个小题的答案为:
  (2)p:4的平方根可能是2;
  q:4的平方根可能是-2?
  (3)p:方程(x-1)(x-2)=0的一个根是1;
  q:方程(x-1)(x-2)=0的一个根是2.
  (4)p:四边相等的四边形可能是正方形;
  q:四个角相等的四边形可能是正方形.
  在由p、q写“p或q”、“p且q”时,有些词语可以省略,反过来由“p或q”、“p且q”写p、q时,省略的词语必须补上.而由“非p”写p时,必须先搞清“非p”的条件和结论.
  结束语:命题的结构问题是很复杂的,中学只结构简单的命题,本文的一些观点只是笔者的一点教学体会,不当之处,欢迎同行专家指正.
  
  1 关于命题的困惑,中学数学教学参考,2002,1~2合期
  2 能力培养与测试,高一数学第一册(上)?北京:人民出版社
    上一篇:科学与技术不可合二为一 下一篇:没有了