用对称性思维培养大学生创新思维能力——在高(2)

    2.2对称性思维对创新能力的培养

    就创造性问题解决的模式来考虑如何利用对称性思维培养学生的创新能力，实际上就是在分析、推理、剖解问题时，有意识地运用对称性原理，对问题进行对称性地分解、设计及提出解决方案，或在一个尚不明了的案例或不明其正确与否的命题当中，从对称的角度找出问题的规律，发现对称或不对称的条件，进行对称破缺探索，进而从系统整体上掌握间题或命题的结构，得出解决间题的方法。

    比如在信息系统课程教学中，涉及到关系的规范化，即三范式。在进行关系规范化时，由于对属性之间的关系把握不准，往往无法准确的细化。这时我们不妨运用对称思维化抽象为形象，从身边找例子来分析，帮助理解事务的真相，再化形象为抽象，帮助记忆与提炼。

    某公司的职工信息关系包括(职工号、姓名、级别、、学历、时间)这六项，现在要求将这个关系规范为第三范式(3NF)。第一范式是最基本的，其关系必须进一步规范化为第二范式(2NF)。规范方法是:从第一范式中分解出新的关系，使每个关系里都可确定一个或几个属性作为关系的主关键字，使该关系中的其他属性都完全依赖于它而定，从而消去非主属性对主关键字的不完全依赖性。由此所得的关系叫做第二范式(2NF)关系。将2NF进一步的规范化就是要消去非主属性对主关键字的传递依赖性，变为第三范式(3NF)。

    3NF就是指这种关系的所有非主属性完全依赖于其主码，而且它的任何一个非主属性都不传递依赖于任何主关键字。那我们就要找出这些属性之间的函数依赖关系。

    函数依赖的概念:在一个数据结构R中，如果数据元素B的取值依赖于数据元素A的取值，则称B函数依赖于A。换句话说，A决定B，用‘`A-}B”表示。

    传递依赖的概念:假设A.B,C分别是同一个数据结构R中的三个数据元素，或分别是R中若干个数据元素的集合，如果C函数依赖于B，即B-}C，而B函数依赖于A，即A-}B，那么显然，C也依赖于A，称这种依赖关系为“传递依赖”，即“C传递依赖于A"。

    在这个职工信息关系中，姓名、级别、工资等的取值依赖于职工号，而毕业时间由什么确定还拿不准，这时就可以在关系中填充内容来确定具体的函数依赖关系。这样我们可以得到表l。

    从表1我们可以很轻松地得出毕业时间是由职工号和学历两个属性才能唯一确定这样一个结论。即得到了这样的函数依赖关系:

    (职工号) →姓名、级别、工资

    (职工号，学历) →毕业时间

    那么规范为2NF可得到表2、表3: