浅析贝叶斯网络在自适应超媒体系统中应用研究(2)

　　2贝叶斯网络

　　贝叶斯网络是一个概率推理机制，它在概率论的基础上进行不确定推理。贝叶斯网络为在某一特定应用领域中描述随机变量之间的概率独立性提供了一个图形化的表达方式，以及利用这些独立进行复杂的概率推理的算法…。

　　2．1贝叶斯网络的定义

　　贝叶斯网络又称为信念网络，是一种图型化的模型，能够图形化地表示一组变量间的联合概率分布函数。一个贝叶斯网络包括了一个结构模型和与之相关的一组条件概率分布函数。结构模型是一个有向无环图，其中的节点表示了随机变量，是对于过程、事件、状态等实体的某特性的描述，边则表示变量间的概率依赖关系。图中的每个节点都有一个给定其父节点情况下该节点的条件概率分布函数。这样，一个贝叶斯网络就用图形化的形式表示了如何将与一系列节点相关的条件概率函数组合成为一个整体的联合概率分布函数J。具体定义如下：

　　定义：设V={x，x2……X}是值域u上的n个随机变量，则值域U上的贝叶斯网络BN(B。，B)，其中：

　　(1)B|=(V，E)是一个定义在V上的有向无环图(DAG)，V是该DAG的节点集，E是该DAG的边集。如果存在一条节点Xi到节点X的有向边，则称Xi是Xi的父节点，Xi是Xi的子节点。记Xi的所有父节点为诚。

　　(2)Bp={P()(il)6-[0，1]}lxi∈V，对于V中的每个节点，定义了一组条件概率分布函数P(Xl)∈[0，1]。

　　由贝叶斯网络，利用贝叶斯公式，我们很容易得到X的全概率分布函数：

　　P(x)=P(x。，x2……XⅡ)=liP(Xl)，诚是Xi的所有父节点。

　　2．2贝叶斯网络的优化

　　贝叶斯网络的主要用途是进行概率推理。在已知网络中某些节点概率值的情况下，利用贝叶斯网络计算可以获得其它节点的条件概率。这种推理可以形象的称为条件概率的“”。然而，一般的贝叶斯网络推理都存在一个“NP—Hard”问题J。当贝叶斯网络中不存在无向环的结构时，可以找到多项式时间算法，为了将一般的贝叶斯网络改造为不含无向环的贝叶斯网络，通常采用以下两种方法。

　　(1)聚簇。如图l所示，将图中的节点B和C合并成一个节点，从而消除图l(a)中的有向环，这种方法称作聚簇。