引言 对一个计划进行的开采，在开采进行以前，

引言
　　
　　对一个计划进行的开采，在开采进行以前，根据其地质采矿条件和选用的预计函数、参数，预先计算出受此开采影响的岩层和（或）地表的移动和变形的工作，称为开采沉陷预计，也称岩层和（或）地表移动预计（或预算），简称“预计”[1]。
　　我国开采沉陷工作者建立的沉陷预计方法主要有概率积分法、负指数函数法、典型曲线法、积分格网法、威布尔分布法、样条函数法、双曲函数法、皮尔森函数法、山区地表移动变形预计法、三维层状介质理论预计法和基于托板理论的条带开采预计法。
　　在这些预计方法中,积分格网法已很少使用,双曲函数法是基于淮南矿区具有巨厚冲积层时的开采预计方法,皮尔森函数法是基于淮南矿区急倾斜煤层开采时的预计方法,一般仅限于该矿区使用;三维层状介质理论和托板理论是针对条带开采提出的新方法,还有待于进一步的实践检验和完善;概率积分法以其理论基础坚实、易于计算机实现、应用效果好而成为我国开采沉陷预计的主要方法。
　　
　　1 概率积分法基本原理
　　
　　概率积分法是因其所用的移动和变形预计公式中含有概率积分（或其倒数）而得名。由于此方法的理论基础是随机介质理论，所以又叫随机介质理论方法[1]。随机介质理论首先由波兰学者李特威尼申与50 年代引入岩层移动研究，后由我国学者刘宝琛、廖国华等发展为概率积分法[2]。经过我国开采沉陷工作者不断的研究，目前以成为我国较成熟的、应用最为广泛的预计方法之一。该方法认为开采引起的岩层和地表移动的规律与作为随机介质的颗粒体介质模型所描述的规律在宏观上相似。
　　概率积分法属于影响函数法,通过对单元开采下沉盆地进行积分即可求取工作面开采地表移动与变形值，参考文献[1]中给出了详细的推导过程。在计算机实现过程中,可以将工作面剖分成0.1H×0.1H(H 为工作面平均采深)的矩形网格进行积分。具体实现过程可参见文献[3]。 大学排名
　　
　　2 概率积分法应用于开采沉陷预计时的误差分析
　　
　　概率积分法应用于开采沉陷预计主要有两种误差来源，即模型误差和参数误差。其中，模型误差又分为“第一类模型误差”、“第二类模型误差”和“第三类模型误差”。概率积分法的理论模型基于随机颗粒介质模型，与真实情况差异较大，在非充分采动极不充分采动时，由于岩层结构对地表沉陷有一定的控制作用，偏离概率积分模型的假设较远，这种由于达不到充分采动而导致的模型误差称为“第一类模型误差”； 概率积分法考虑上覆岩层为均质颗粒介质,不涉及具体地质构造，由于具体地质构造而导致的模型误差称为“第二类模型误差”；由于概率积分法本身基础理论的缺陷,在实际应用中还存在一些问题,由于模型本身理论上的缺陷导致的模型误差称为“第三类模型误差”。这里重点介绍参数误差。
　　概率积分法预计参数包括下沉系数、水平移动系数、主要影响角正切、拐点偏距、影响传播角等。目前,概率积分法参数获取主要有2 种方法: ①通过实测地表移动资料反演预计参数; ②在没有实测资料可借鉴的情况下,参照临近矿区或规程上的预计参数经验值。
　　概率积分法参数反演涉及下沉系数、主要影响角正切、水平移动系数等8 个参数,且部分参数之间具有一定的相关性。因此,反演出的参数极有可能与开采沉陷规律相悖,纯属数学意义上的预计参数;另一方面,由于各矿区在具体地质采矿条件方面的差异,使采用临近矿区的预计参数进行预计误差较大。这种由于参数反演或选取使预计参数不准确而导致的误差称为“参数误差”。
　　
　　3 概率积分法的修正
　　
　　针对概率积分法预计存在的误差,我国科技工作者对此进行了深入的研究,针对模型误差和参数误差分别有很多学者提出了不同的修正方案。

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