论我国古代数学思想在农业生产中的应用(3)
2013-07-18 01:03
导读：今译:有粟若干,堆积在平地上成圆锥形,它的底圆周长是12丈,高2丈,问它的体积及粟各是多少? 答曰:积八千尺,为粟二千九百六十二斛二十七分斛之二十六 例
今译:有粟若干,堆积在平地上成圆锥形,它的底圆周长是12丈,高2丈,问它的体积及粟各是多少?
答曰:积八千尺,为粟二千九百六十二斛二十七分斛之二十六｡
例4:今有委菽依垣,下周三丈,高七尺,问积及为菽各几何?
今译:有菽若干,靠墙堆积,它的底圆半周长3丈,高7尺,问它的体积及菽各是多少?
答曰:积三百五十尺,为菽一百四十四斛二百四十三分斛之八｡
例5:今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问积及为米几何?
今译:有米若干,堆积在墙的内角,它的底圆周长的四分之一是8尺,高是5尺,问它的体积及米各是多少?
答曰:积三十五尺九分尺之五,为米二十一斛七百二十九分斛之六百九十一｡
关于这种计算堆积的方法,在我国民间沿用很广,并将这些公式编成歌诀流传下来｡其歌诀是:
光堆法用三十六,
倚壁须分十八停,
内角聚时如九一,
外角三九甚分明｡
这些流传的歌诀,可能就是后人根据《九章算术》的这个“委粟术”编写而成的｡很明显,歌诀前三句的意思,就无异于“委粟术”的术文｡至于歌诀的第四句,就是依墙外角堆米,参照术文可表达为:“依垣外角者(居圆锥之四分之三也)二十七而一”｡不过,《九章算术》中没有这样的例子｡
总而言之,我国古代数学思想在农业生产中的应用极广,本文所述仅是冰山一角,该文的作用充其量是抛砖引玉罢了｡
[参考文献]
[1]吴文俊.九章算术与刘微[M].北京:北京师范大学出版社,2000.
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（转载自http://zw.NSEAC.com科教作文网）
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