金属橡胶隔振器的非线性分析

目录

中文摘要及关键词…………………………………………………………………………1
前言…………………………………………………………………………………………1
1.定性分析…………………………………………………………………………………2
2.定量计算…………………………………………………………………………………3
3.0阶近似…………………………………………………………………………………4
4.1阶近似…………………………………………………………………………………5
5.2阶近似…………………………………………………………………………………6
 6.结果分析…………………………………………………………………………………11
 6.1z解的讨论……………………………………………………………………………11
6.20阶近似解的讨论……………………………………………………………12
6.31阶近似解的讨论……………………………………………………………12
6.42阶近似x解的讨论…………………………………………………………12
6.52阶近似y解的讨论…………………………………………………………12
6.6x解和y解同时考虑的讨论…………………………………………………13
6.7总结………………………………………………………………………………13
6.8说明………………………………………………………………………………14
参考文献……………………………………………………………………………………14
英文摘要……………………………………………………………………………………14 （转载自http://zw.NSEAC.com科教作文网）
 致谢词……………………………………………………………………………………14
 附件………………………………………………………………………………………14

金属橡胶隔振器的非线性分析
 

摘要：本文利用Poincare3维相空间和Lyapunov直接法，研究了金属橡胶隔振器系统的动力学方程、在3维情况下动力系统运动的奇异点和运动的平衡、稳定问题，得出了金属橡胶隔振器在平衡点处是渐近稳定的结论。同时比较了该动力学方程中强非线性项 与弱阻尼项 对系统的影响，得出弱阻尼项越大，金属橡胶的隔振效果越好的结论。利用Matlab Simulink 仿真工具对该动力学方程中的非线性项进行模拟，从得出的位移时间图像方便地找到了原动力学方程的尝试解的形式，从而简化了此耗散系统的非线性方程的求解过程，最终得到了它的1个较高精度的周期解。
关键词：金属橡胶隔振器；稳定性；相空间；Lyapunov直接法；仿真分析

The Nonlinear Analysis for Metal Rubber Vibration Isolator
 
Abstract： This paper, with the Poincare’s phase space in 3-D and the second method of Lyapunov, studied the dynamic equation of the metal rubber vibration isolator, analyzed and solved the problem of the singular point and stability of this dynamic system under the three dimension, and at last concluded that the stability of metal rubber vibration isolator is of asymptotic stability when it runs at equilibrium point.
What’s more, for the strong nonlinear and the underdamping term in this dynamic equation, the paper discussed and analyzed their effect to this vibration isolator system, then made a conclusion that the greater the under-weak damping term, the better the effect of vibration isolation. With the simulink tools, the paper stimulated the nonlinear terms of this dynamic equation, simplified the solving process of the nonlinear equation of this metal rubber vibration isolator, and obtained a higher accuracy solution-expression. 本文来自中国科教评价网
Keywords： Metal-Rubber Vibration Isolator; Balances of Dynamic System; Method of Phase Space;
The second Method of Lyapunov; Nonlinear Analysis; Simulink Analysis

前言
金属橡胶是因为它具有橡胶的弹性而得名，但是从其内部组成来分析，它仍是金属，是将金属丝卷成螺旋形，以使它们相互勾联嵌合，在经过加工成型为1种类似于橡胶分子结构的空间网状多孔的结构。通过对它的这种特殊结构的研究，可以发现在加载和卸载时，金属橡胶表现出不同的力学性质。它的力学特性曲线通常是滞迟回线，如图(1)所示。
正由于它的特殊结构和力学特性，以及在工程应用中所表现的良好特性，如用它制成的金属橡胶隔振器的隔振性能强，耐高温、低温，高压，不怕辐射，耐腐蚀和不易老化等等。因此金属橡胶也被广泛应用于航空航天和汽车等工业领域。从而也就引起了国内外的许多研究者对它的研究。而金属橡胶非线性系统的数学建模和系统参数识别是众多研究者们的研究热点。
1967年W.D.Iwan 提出了双线性迟滞干摩擦力模型；1976年M.G.Sainsburg 根据双折线干摩擦力模型，将理想干摩擦力用Fourier 级数展开式的第1项取为等效粘性阻尼力，并得到很好的结论；1988年董智法采用了Newmark直接数值积分法研究了单自由度具有粘性阻尼力的双线性系统，完善了Schlesinger(1979年) 的研究成果。胡海岩也提出了利用微分方程来描述恢复力的观点。1995年潘东提出了混合型阻尼模型，这种模型可更好地用来描述金属橡胶隔振器的力学性