螺旋式上升课程设计编排风格的误区及其矫正((2)

针对“不等式”“四边形”等传统的中学数学课程内容而言：在可比深度上，“北师大版”与《课程标准》的吻合程序最好；在可比广度上，“人教版”与《课程标准》的吻合程度最好；就绝对的课程难度而言，“人教版”比“北师大版”“华师大版”更忠实于《课程标准》。

当然，对诸如“图形与变换”等新增加的课程内容，结论就有一些差异。

（四）一个注释

值得一提的是，同一课程内容对于不同学生具有不同的适应性，这种适应性实际上可以分为两部分 ，一部分是课程内容内在的难度（也就是课程的绝对难度），一部分是课程实施所导致的难度（也就是课程的相对难度），前者是由课程本身的内在品质所决定的，尤其是课程设计的理念及其具体呈现形式（如文本的载体）所决定的，这种难度实际上反映了课程设计的水平和教科书编制水平，尤其反映了课程设计、教科书编制对于课程实施者的潜在适应程度；而后者主要取决于课程实施的实际效果。

特别地，同一门课程对不同的人来说表现为不尽相同的难度，也就说，具有不同的适应程度。而影响课程相对难度的因素很多，主要包括“教师实施课程的程度、影响课程实施的有利因素及障碍，以及不同实施策略的成效^［13］等等。毋容置疑，课程的相对难度受制于课程的绝对难度。本文旨在集中研究课程的绝对难度。

三、“窄而深”，还是“广而浅”？──新课程设计编排风格的分析

（一）理想的课程设计风格

在上面的模型中，课程难度系数N特指课程的绝对难度系数，实际上就是可比深度和可比广度的加权平均值。显然，单独调节可比深度或者可比广度都会直接影响课程的绝对难度。在控制课程难度的前提下，只有合理调节、统筹和优化可比深度与可比广度，才能形成一个“好”的课程设计。

应当指出，上面的课程难度模型中的参数α反映了课程难度受制于课程的可比深度与可比广度的程度，而且0≤α≤1。

一般地，如果α过大或过小，正好反映了“窄而深”与“广而浅”课程设计风格，前者是“科学著作”的设计风格，后者则是科普读物的设计风格。

就基础教育课程的基础性、普及性和发展性而言，普及性要求课程设计必须考虑课程的广度，课程不能过深，亦即系数α不能过大；而基础性和发展性又要求学生必须掌握学科学习和研究的相对系统的基础知识，并在学习中发展学科能力、接受学科研究的最基本训练，因而，课程又必须保持一定的深度，亦即系数α不能过小。

事实上，就基础教育课程而言，系数α一般应保持在0.5左右为宜。

与此相对应，“少而深”与“广而深”“窄而浅”一样，也都是课程设计风格的典型种类，佐藤·学提出的“从‘广而浅’的课程向‘少而深’的课程转型”，的确反映了课程设计风格的一种转型，但是，课程难度问题依然未能解决。

事实上，虽然“少而深”的“少”的确可以有效控制课程广度，但“深”却有可能导致过深的课程深度，从而依然可能导致过深或过浅的课程难度。

（二）实践中的新课程的课程设计编排风格分析

纵观课程设计的发展，从“学科为本”的教育理念，到“以人的全面、健康和可持续发展为本”的教育理念，体现在课程设计层面上，就是在一定程度上寻求“窄而深”课程设计风格与“广而浅”课程设计风格之间的某种平衡，亦即，既要照顾课程内容的深度（以确保学科内容相对系数和完整），又要考虑到课程内容的广度（以体现学科内容之间、各门课程之间的综合性），前者对学生学科方面的发展极为有利，后者对学生身心发展和个人的社会化发展有帮助。

为了兼顾二者，基础教育新课程的设计与编排有必要采取以下两个有效策略。

1.整体策略：在“可比深度”与“可比广度”之间寻求平衡

对于义务教育课程标准实验教科书来说，学科领域的正文内容大多采用同时兼顾课程内容的可比深度和可比广度的做法，相比之下，关注可比深度较多，而且关注可比广度（即关注课程内容的综合）是一个趋向。同时，与以往的课程设计编排风格（如，《教学大纲》下的教科书设计编排风格）相比，虽然《课程标准》下各个版本的实验教科书彼此之间的差异较大，但是，其整体趋势是，由以往集中关注可比深度转变为兼顾可比深度与可比广度。

就新课程推进和实际效果^［14］看，课程变得更有挑战性了，学生也愿学了。但是，也存在一些误区和盲点，例如，对义务教育阶段数学7—9年级“圆”的处理就是一个反例。

对2001《课程标准》中的“圆”来说，从每切、每单元的局部角度，以及人的直观感觉上看，“圆”的确容易了──每一部分的要求都比以往低了许多，大多仅仅涉及一个概念、性质的直观探究，而未涉及定理、性质等的几何证明。

但是，就整体而言，其课程难度却在加大。事实上，在2000《教学大纲》下，“圆”作为初中三年级“几何”的主要内容，所占的课时量占本学期几何总课时量的74.6%；而在2001《课程标准》下，“圆”仅仅是其中份量比较小的一部分，在“北师大”版中，“圆”仅在九年级下册中出现，而且课时量为13课时，仅占本册教材总课时量63课时的20.6%（而“华师大”版在九年级上册出现，合计11课时）。就“圆”的课程广度而言，与2000《教学大纲》相比，2001《课程标准》下，“圆”的概念、性质并没有减少多少（大多不要求证明），即课程的广度几乎未减少多少，但课程深度降低了（即不要求证明，仅要求直观了解，难度系数大约下降为原来的20%至30%）。这就是说，在中，T变成原来的近乎，而S变成原来的20%至30%，G却几乎未动，此时的课程难度系数N必然大大增加！这表明，与《教学大纲》相比，《课程标准》数学实验教科书中“圆”的课程内容非但变容易，反而变难了！这是始料不及的！

2.局部策略：根据不同内容采取不同的局部设计编排策略

新课程下，为了照顾课程的综合性，不仅在各门课程之间通过设置综合课程体现不同学科课程内容的综合，而且在学科课程内部也设置“实践与综合应用、课题学习、研究性学习”以体现本门学科内容的不同领域之间的综合。这正是体现“广而浅”的课程设计风格（当然，兼有斯滕豪斯（L. Stenhous）的过程设计模式的风格，以体现过程与方法、情感态度价值观等更为全面的课程目标）。

这表明，无论是“窄而深”的课程设计风格，还是“广而浅”的课程设计风格，都取决于不同的课程目标。同时，为了达到良好的课程目标，除了在课程的可比深度与可比广度之间寻求一个恰当平衡，也要适当地结合不同的课程内容，在一些局部的领域适时地采用“广而浅”“窄而深”，甚至“少而深”的课程设计风格，以求得课程设计编排的整体效果。

四、反思

纵观课程设计的发展，从“学科为本”的教育教学理念，到“以人的全面、健康、和谐和可持续发展为本”的教育教学理念的转变，体现在课程设计编排层面上，就是寻求“窄而深”课程设计风格与“广而浅”课程设计风格之间的某种平衡，这个平衡点的寻找，既要在每门课程的整体设计上寻求“可比深度”与“可比广度”的平衡，也要在每门课程的不同内容之间因地制宜、因时制宜，针对不同的局部内容采用“窄而深”“广而浅”甚至“少而深”的课程设计风格，以求得适宜的课程整体难度。

正所谓，无论是“窄而深”的课程设计编排风格，还是“广而浅”的课程设计编排风格，都取决于不同的课程目标和价值取向，不存在绝对的对与不对、好与不好的问题。中小学阶段理想的课程设计编排风格应当是，在“关注人的全面、健康、和谐和可持续发展”的前提下，寻求课程内容的可比深度与可比广度之间的平衡，以求得难易适中的课程难度。

①这里的课程设计模式不同于课程论中所说的课程设计模式（如，泰勒的目标模式），称之为课程设计编排风格更为恰当。

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］.北京：北京师范大学出版社.2001.

［2］佐藤学著.钟启泉，译毖习的快乐──走向对话［M］北本：教育科学出版社，2004.

［3］黄甫全倍灾行⊙Э纬棠讯然疑模型GM-s（1，1）的探索［J］.系统工程理论与实践，1995，（10）.

［4］史宁中、孔凡哲、李淑文笨纬棠讯饶Ｐ停何夜义务教育几何课程难度的对比［J］.东北师大学报（哲学社会科学版），2005，（6）（2005年11月20日）：151—155.

［5］孔凡哲、史宁中彼谋咝慰纬棠讯鹊亩量分析比较［J］.数学教育学报，15（1）（2006年2月）：11—15.

［6］中华人民共和国教育部制订.全日制中学数学教学大纲（草案）［M］.北京：人民教育出版社.1963.

［7］中华人民共和国教育部制订.全日制九年义务教育初中数学教学大纲（试用修订版）［M］.北京：人民教育出版社.2000.

［8］梁贯成、黄荣金笔学课程标准国际比较研究对我国新世纪数学课程发展的启示［DB/OL］.http://www.hgxx.cbe21.com/basic/history/article.php?atricle_id=317，2005—10—24，同时载于《国家数学课程标准研制工作研讨会会议资料》（1999年10月，北京，国家数学课程标准研制工作小组）

［9］黄甫全笨纬棠讯熔宦郏跩］.东北师大学报（哲学社会科学版），1994，（4）.

［10］徐利治、郑毓信著笔学抽象方法与抽象度分析法［M］.南京：江苏教育出版社，1990.

［11］孔凡哲、史宁中笨纬瘫曜际学实验教科书课程难度的定量比较［J］.课程研究（中央教科所主办），2006，（1）：35—38.

［12］孔凡哲、史宁中毕中薪炭剖榭纬棠讯鹊木蔡定量对比分析［J］，教育科学，2006，（3）：40—43.

［13］张善培笨纬淌凳┏潭鹊牟饬浚跩］.（香港）教育学报，1998，26（1）；（香港）当代华人教育学报，1999，（12）.

［14］孔凡哲毖生的新变化［N］.中国教育报，2003/10/09：第4版课程与教学栏.

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