为什么1 1=2？！——试论《数学基础》有理数系数(2)
2018-03-11 01:50
导读：3、《古今数学思想》书中的道白与本文点评： 《古今数学思想》书中 (第四册324页) 指出：“对于数学基础的根本问题所提出的解答——（康托尔等先生的
3、《古今数学思想》书中的道白与本文点评： 《古今数学思想》书中 (第四册324页) 指出：“对于数学基础的根本问题所提出的解答——（康托尔等先生的）经典集合论公理化，（罗素、怀特海先生的）逻辑主义、（克罗内克、布劳维先生的）直觉主义、（希尔伯特先生的）形式主义——都没有达到目的，没有对数学提供一个可以普遍接受的途径。在哥德尔1931年的工作以后的发展，也没有在实质上改变这种状况，…；该书中又指出：韦尔对数学的现状作了恰当的描述：关于数学最终基础和最终意义的问题还是没有解决，我们不知道向哪里去找它的最后解答，…”,换言之,《数学基础》“三大流派”以及集合论公理化活动创始者们，固然有其道理、固然为数学基础作出了巨大贡献、固然为人类认识数学真理开辟了前进道路，固然为应用数学奠定了雄厚基础，然而《数学基础》数值逻辑基本理论未能完整地回答与科学地解释数学最根本最深刻、最基本最简单真理认识问题——为什么1 1=2？、绝对值的1 1=2与数论的“1 1”二者是否存在着内在必然联系、可否一脉相承？数学数值逻辑公理系统究竟是怎样的公理体系？数论的“1 1”究竟有没有客观存在性？如何正确认识把握数学数值逻辑中无限事物以及系统深刻内涵等等一系列数学基本矛盾与问题；显而易见，我们要在经典数论以及经典集合论、传统算术基础上再向前发展、变革一步，并吸取三大流派长足之处，务必大公无私打破“流派”、“门户”之见，务必要统一认识，达成共识，传播真理义不容辞，发现真理是艰难曲折的，传播真理、承认、接受真理更加艰难曲折，似乎还包含着理性认识与非理性认识、片面认识差异性对理性的思想矛盾，如果看不到这一点，广义数学真理有可能再一次从我们人类的手中滑落出去，承认接受了实无限的专家千万不能排斥、丢掉了有理数系潜无限数学真理，如果看得远，必须集中哲学、逻辑、数学的人类集体智慧！坚持数学真理！修正数学基础数值逻辑理论上认识的偏差与片面性！但愿人们慧眼识真理！本文着重地认识、探索有理数系统的深刻内涵和数值逻辑公理系统运算规律，给有理数系补充一点有价值的东西，愿与专家学者交流交换不尽相同的建议和看法，敬请赐教，现代哲学（自然辩证法）不崇拜任何人、任何事物，它只遵循事物发展变化的客观规律，敬请专家谅解,向当代专家和为数学以及为数学基础作出过贡献的历代专家致以崇高敬意！二、 狭义数学真理：偶数能被2整除，奇数不能被2整除的传统理论未能回答为什么1 1=2？，…，实无限、实数系、实数集合基数与基数之间的数值运算规律与系统深刻内涵以及相容性无人知晓亦无法知晓，…，等等，属于狭义数学真理，…。三、广义数学真理：1、建立有理数系和实数系以及认识、探索寻求有理数系、实数系的真理过程竟然是被人为颠倒的过程（有此为证）：《古今数学思想》书中（第四册45页）：指出：“实数系的逻辑结构问题为十九世纪后叶所重视，无理数被认为是主要难点，然而无理数的意义与性质的发展预先假定了有理数系的建立，对无理数理论不同的贡献者来说，或则认为有理数已为众所确认，无须什么基础，或则认为只给出一些匆促而临时应付的方案，…。（316页）数学的第三种主要的哲学，称为形式派（形式主义），它的领导人是希尔伯特，他从1904年开始从事于这种哲学工作，他在那时的动机是给数系提供一个不用集合论的基础，并且确立算术相容性，因为他自己对于几何的相容性的证明已约化成算术的相容性，算术的相容性就成了一个没有解决的关键性问题，…。”，据此可知，（换言之）我们的前人在还未建立起有理数系时，率先建立了实数系等等，很显然这一认识真理的顺序、过程是被人为颠倒了的过程，如此认识真理易造成了难以觉察到理性认识上的混乱和不应拥有的困难与麻烦，且实无限排斥潜无限数学真理，公说公有理、婆说婆有理，正常的认识过程应是先有理数系、后…。
