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软件无线电发射机的实现与仿真-机电毕业论文(3)

2013-08-23 01:05 无线电技术也相当重视，我国提出的SCDMA是一种同步的直接扩频CDMA(码分多址)技术，它结合了智能天线、软件无线电及全质量话音压缩编码等技术。

第二章 软件无线电中的采样理论

软件无线电的核心思想是对天线感应的射频模拟信号尽可能地直接进行数字化，将其变换为适合于数字信号处理器(DSP)或处理的数据流，然后通过软件(算法)来完成各种功能，使其具有更好的可扩展性和应用适应性。所以软件无线电首先面临的问题就是如何对工作频带内的信号进行数字化，也就是如何对所感兴趣的模拟信号进行采样?采样速率应该取多大?软件无线电中的采样有些什么特殊性?

2.1基本采样理论一Nyquist采样定理

    Nyquist采样定理:设有一个频率带限信号x(t)，其频带限制在(0, )内，如果以不小于 = 2 的采样速率对x(t)进行等间隔采样，得到时间离散的采样信号为x(n) = x(n )(其中 =1/ 称为采样间隔)，则原信号x(t)将被所得到的采样值x(n)完全地确定。

上述Nyquist采样定理告诉我们，如果以不低于信号最高频率两倍的采样速率对带限信号进行采样，那么所得到的离散采样值就能准确地确定原信号。下面将简单推导用离散采样值x(n)表示带限信号x(t)的表达式。

引入单位冲激函数 ，构成周期冲激函数 ：

                                           (2-1)        

根据 函数的性质:

                      =                          (2-2)

式中， 为在原点连续的任意信号，并把 用傅立叶级数展开可得:

                                               (2-3)

式中，

=

       =                     (2-4)

       =

代入式(2-3 )可得:

                     =                         (2-5)

所以对 用采样率 进行抽样后得到抽样信号可表示为:

                   =

                      =[ ]                      (2-6)

                      = [ ]

设 的傅立叶变换为 ，则根据傅立叶变换的性质:

                                        (2-7)

的傅立叶变换 可表示为:

=

=                       (2-8)

式中， = / = 。

由此可见，抽样信号的频谱为原信号频谱之频移后的多个叠加。采样定理为模拟信号的数字化奠定了理论基础。

2.2带通信号采样理论

Nyquist采样定理只讨论了其频谱分布在(0, )上的基带信号的采样问题，如果信号的频率分布在某一有限的频带( , )上时，那么该如何对其采样呢?当然，根据Nyquist采样定理，仍然可以按 2 的采样速率来进行采样。但是当 B= - 时，也就是当信号的最高频率八远远大于其信号带宽B时，则其采样频率会很高，以致很难实现，或者后续处理的速度也满足不了要求。带通采样理论可以很好的解决这个问题。

带通采样定理:设一个频率带限信号 ，其频带限制在( , )内，如果其采样速率 满足:

=                               (2-9)

式中，。取能满足 2( - )的最大正整数(0,1,2, )。用 进行等间隔采样所得到的信号采样值 能准确的确定原信号 。在实际的传输系统中，由于多普勒频移会造成载波在一定范围内波动。带通采样虽然能极大地降低采样速率，但它易受载波和采样频率变化的影响，为此，进行系统设计时必须考虑载波和采样率不稳定对系统的影响。本文中对这一内容没有深入讨论，暂不考虑多普勒频移和采样率波动对系统的影响。

式(2-9)用带通信号的中心频率 和频带宽度B也可以表示为:

                       =                                (2-10)

式中， =( + )/2， n取能满足关 2B （B为频带宽度)的最大正整数。

当 = /2、B= 时，取n=0，式(2-10)就是Nyquist采样定理，即满足 =2 。由式(2-10)可见，当频带宽度B一定时，为了能用最低采样频率即两倍频带宽度速率( =2B)对带通信号进行采样，带通信号的中心频率必须满足:

                       = B                             (2-11)

也即信号的最高(或最低)频率是带宽的整数倍，也就是说任何一个中心频率为 =(n=0,1,2, )带宽为B的带通信号均可以用同样的采样频率 =2B对信号进行采样，这些采样均能准确地表示位于不同频段(中心频率不同)的原始信号 , , , 。

上述带通采样定理适用的前提条件是:只允许在其中的一个频带上存在信号(带宽B不仅只限于某一信号的带宽，单从对模拟信号的采样数字化来讲，这里的B应理解为处理带宽，也就是说在这一处理带宽内可以同时存在多个信号，而不只限于一个信号)，而不允许在不同的频带上同时存在信号，否则将会引起信号混叠。为满足这个前提条件，可以采用跟踪滤波器的办法来解决，即在采样前先进行滤波，如图2.1所示。也就是当需要对某一个中心频率的带通信号进行采样时，就先把跟踪滤波器调到与之对应的中心频率 上，滤出所感兴趣的带通信号 ，然后再进行采样。

 SHAPE  \* MERGEFORMAT  图2.1带通信号的采样

带通采样的结果是把位于（nB,(n+1)B）(n=0,1,2, )不同频带上的信号都用位于(0, B)上相同的基带信号频谱来表示，但要注意的是这种表示在n为奇数时，其频率对应关系是相对中心频率“反折”的，即奇数通带上的高频分量对应基带上的低频分量，奇数通带上的低频分量对应基带上的高频分量。而偶数频带与采样后的数字基带谱是高、低频率分量一一对应的。这种奇、偶频带有别的频率对应关系在带通信号采样定理实际应用时是需要特别注意的。

2.3软件无线电中的带通采样理论

由于软件无线电所覆盖的频率范围一般都要求比较宽，例如从0.1 MHz到3 GHz。作为软件无线电，只有这样宽的频段才能具有广泛的适应性。但是如此宽