沙坪水闸年最高水位的频率线型分析程力学毕(4)

　　频率线型拟合优劣分析可分为：一是从适用范围上对频率线型是否与给定区域内的所有水文数据系列拟合得好进行分析，这需要对多站数据系列进行分析；二是对单站数据样本拟合优劣进行分析。本例仅就沙坪水闸年最高水位单站观测数据样本拟合优劣进行分析，因此可以应用学的距离分析和统计判别方法。统计判别分析是根据事物特点的变量值和它们所属的类求出判别函数，依据判别函数对未知所属类别的事物进行分类的一种分析方法。常用的判别方法有距离判别、贝叶斯判别、费歇尔判别以及逐步判别。而距离判别法较为直观，适用面广，对各类(或总体)的分布无特定要求^[5]，因此本文采用距离判别法。

多个总体的距离判别是计算样本x到每个总体的距离d²(x∈Gi,i=1,2,…,k)，然后比较这些距离，如x到总体Gi的距离最短，则判x属于总体Gi。明氏距离特别是其中的欧氏距离是人们较为熟悉的,也是使用最多的距离^[5]。在本例计算

　　欧氏距离的具体过程就是求解观测值与拟合值的离差平方和。各备选线型的计算结果见表1。经计算P-Ⅲ适线参数 4.92m, C_v=0.228, C_s=-0.22；指数Γ分布线型适线参数取 4.93m,C_v=0.232, C_s=0, λ=2.24m；对数Γ分布线型适线参数取 4.93m, C_v=0.237, C_s=-0.0427,C₀=8.57 m。表1中最后一行离差的SUMSQ值是观测值点据与各线型拟合值的离差平方和，即为样本x到各个频率分布总体Gi的欧氏距离的平方。从表1得出样本x到对数Γ分布总体的欧氏距离的平方为最小，故判定沙坪水闸年最高水位观测数据属于四参数对数Γ分布总体。