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2.算法介绍
为了说明问题的方便,下面以基2,八点FFT为例加以说明。传统的基2变几何结构算法如下(图一):箭头上的数字代表旋转因子 中的k。图中输入采用的是按码位颠倒的顺序排放的。输出是自然顺序。这种结构的特点是每个蝶形的输出数据仍然放在原来的输入的数据存储单元内,这样只需要2N个存储单元(FFT中的数据是复数形式,每点需要两个单元存储)。其缺点是不同级的同一位置蝶形的输入数据的寻址不固定,难以实现循环控制。用FPGA编程时难以并行实现,数据处理速度慢。当FFT的点数增加时更是如此。通过观察传统结构的FFT算法可以发现,如果将第一级中间的两个蝶形交换,则可以得到如下结构(图二):
对此结构进行进一步的变换,将第二级的输出不送回原处而是将其存储起来并按顺序存放,则第三级中间的两个蝶形跟着调换,并把输入按顺序排列,就变成了如下(图三)所示的固定结构的FFT了。在蝶形变换的同时,其旋转因子也跟着调换。
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3.FPGA硬件实现
FPGA器件的特点是可用硬件描述语言对其进行灵活编程。利用FPGA厂商提供的软件可仿真硬件的功能。使硬件设计如同软件设计一样灵活方便。缩短了系统研发周期。利用JTAG接口可对其进行ISP(In System Programmable 在系统编程)提高了系统的灵活性。随着芯片集成度的提高,单片FPGA内不仅拥有大量的逻辑单元而且还能集成RAM,ROM,I/O及DSP块等。从而使SOC(System On_a_Chip 片上系统)成为现实。本文采用的是Altera公司的Stratix系列芯片的EP1s25。用Altera公司的QuartusII2.0软件做硬件仿真和逻辑分析。并将输出结果与Matlab仿真结果进行了比较。系统框图如下(图四):