资本分析基础公式

1．引言
    人们通常认为经济学中大量运用数学工具是欧美主流经济学家，特别是数理经济学家的擅长。然而，马克思在《资本论》1书中也有许多数学公式，人们熟知的如C+V+M=W。此式的意义是：不变资本消耗加可变资本消耗加剩余价值等于产品价值。当然，在《资本论》中，大量的公式是采用文字叙述方式表示的。这有点像古代中国数学家的表达方式。古代中国数学家说：勾3股4弦5。西方数学家则说：直角3角形两直角边的平方和等于斜边的平方。古代中国有杨辉3角。西方则有牛顿2项式定理。《资本论》中的数学方法由于众所周知的原因，以后没有获得应有的发展。我们现在是人在经济论坛只谈经济。谈经济免不了接触经济数据，有了数据免不了要计算，要计算就要有公式。所以，我们这里就先介绍资本运动的1些基本关系式。需要说明的是，这些公式在现行教科书上也许没有，也许与现行教科书上的公式相冲突；如果您是学生，在考试时运用我的公式解答问题，老师很可能判你错。109世纪末的俄国政治领袖列宁，是个无神论者，但年少时的神学课程得的却是满分。在这方面，我们是应该向这些伟人学习的。

    2．垫付资本特性
    资本运动从垫付资本开始，经过生产过程，生产出新的产品。新的产品销售后，重又取得货币。假定垫付资本等于100万元，这100万元应该分成两部分。譬如其中的80万元用作厂房、设备、原材料、水、电、气等生产资料的投资，另20万元是用来支付劳动者工资的。用作生产资料的投资，称为不变资本，以符号Gc表示。用来支付劳动者工资的投资，称为可变资本，以符号Gv表示。在上面的例子中，Gc＝80万元，Gv＝20万元。假定总资本用符号G表示，则应该有下面的式子： （转载自中国科教评价网http://www.nseac.com）
    G=Gc＋Gv   ------------------------------------------ (1)
    在现在的例子中，G＝100万元。
    我们将不变资本Gc与可变资本Gv的比值，称为资本的有机构成，并以希腊字母ρ表示：
    ρ＝Gc/Gv  -------------------------------------------（2）
    根据式（1）和式（2），可得导出公式：
    Gv=G/(1+ρ) ---------------------------------------------(3)
    Gc=Gρ/(1+ρ)-------------------------------------------(4)

    3．成本
    这里应向诸位明确，垫付资本是1回事，经过生产过程生产出的产品中的成本是另外1回事。就拿劳动者全年总工资来说（我们以符号Dv表示劳动者全年总工资，又称为软成本），它不等于可变资本20万元，即Dv≠20万元。垫付资本的单位是货币单位（元），而劳动者1年的工资Dv的量纲是（元/年），即每年多少元工资。可变资本是用符号Gv表示的，Gv与Dv量纲不同，不能相等。但写成下式就可得到等式：
    Dv=FvGv                                   (5)
    上式中的Fv就称为可变资本Gv的周转率，即可变资本Gv1年周转的次数。Fv的量纲为（1/年），垫付可变资本Gv的量纲是（元），所以，Gv与Fv相乘后的量纲是（元/年），就是年工资Dv的量纲。两边量纲相等，故而式（5）能够成立。例如，垫付可变资本Gv＝20万元，可变资本的周转率Fv＝2 /年，即1年周转2次，则劳动者的年工资收入是Dv＝2×20＝40（万元/年）。
    对全年产品中消耗的生产资料即硬成本也有类似的公式。硬成本以符号Dc表示，量纲为（元/年）。Dc不等于垫付不变资本Gc，Gc的量纲是（元）。设不变资本Gc的平均周转率是Fc，量纲为（1/年），则可得下式： （科教作文网http://zw.NSEaC.com编辑发布）
    Dc=FcGc  ---------------------------------------------- (6)
    在上面的例子中，设不变资本的周转率Fc＝0.8 /年，则硬成本Dc＝0.8×80＝
64（万元/年）。再强调1下，硬成本Dc与垫付不变资本Gc是不同的两个概念，就象软成本（劳动者年工资）Dv与垫付可变资本Gv是不同的两个概念1样。
    全年产品总成本以符号D表示，它应该等于硬成本Dc与软成本Dv之和：
    D=Dc+Dv   -------------------------------------------- (7)
    例如，在上面的例子中，D＝64＋40＝104（万元/年），它不等于垫付资本100万元。
    总成本D与垫付资本G的比值，称为垫付资本的周转率，以符号F表示：
    F=D/G   -----------------------------------------------(8)
    F=(FfGf+FvGv)/G   ---------------------------------(9)
    由式（9）可知，垫付资本的周转率F，是各资本组成部分周转率的加权平均值。

    4．利润与税费
    全年成本D加全年利润DL，再加全年上缴的税费Ds，构成年产品价值W：
    W=D+DL+Ds =Dc+Dv+DL+Ds ---------------------（10）
    W与DL、Ds的量纲也都是（元/年），表示1年内的量。注意：税务部门也许要求财会把税费做进成本，但我们这里不把税费算入成本，而是与利润放在1起，合成剩余价值Dm：
    Dm=DL+Ds  --------------------------------------------(11)
    工资Dv加利润DL再加税费Ds构成全年国民收入R：
    R=Dv+DL+Ds ------------------------------------------ (12)

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