基于函数概念的认知分析的教学策略研究_理工毕(2)
2013-04-24 01:32
导读：自20世纪90年代初制定的数学教学大纲就一直把培养学生良好的个性品质作为数学教学目的之一，而且对良好个性品质作了较完整的解释。而依据新大纲编
自20世纪90年代初制定的数学教学大纲就一直把培养学生良好的个性品质作为数学教学目的之一，而且对良好个性品质作了较完整的解释。而依据新大纲编写的新教材更加注重以学生为本。学生是学习的主体；新教材充分注意到了学生这个主体在学习过程中的主动性和参与性。
4.2.2注重数学的科学性与人文性的融合，激发学生的学习动机
数学不仅具有重要的科学价值，同时还具有丰富的人文价值。数学文化作为一种基本的文化形态始终与人类文化协调发展，相得益彰。正如美国著名数学教育家M.克莱因所说：“数学一直是形成现代文化主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素，这种观点在许多人看来是难以置信的，或者充其量来说也只是一种夸张的说法。这种怀疑态度完全可以理解，它是一种普遍存在的对数学实质的错误概念所带来的结果。”[30]然而在过去，我们的数学课程内容主要限于数学的知识成分，很少涉及数学思想、精神、学生情感和价值观等人文成份。在数学教学中过于注重数学的科学价值，而忽视对其人文精神的提炼，没有很好地发挥数学科学本身所固有的人文功能。[31]从函数概念教学现状分析，可以看出大部分教师注重了函数概念的分析和要点的把握。但大都忽略函数概念所包含的人文精神。函数概念发展至今有300多年的历史，一直处于发展变化的动态平衡状态。有着丰富的人文内涵。从学生的调查和访谈结果知：都希望老师能重视数学的人文性。普遍认为在课堂中介绍数学史知识，能够帮助学生理解数学知识，领悟到数学思想方法的产生和发展过程；能够促进学生产生学习数学的自信心，消除对数学的畏惧感、神秘感，进而对数学产生兴趣；能够使学生学习到数学家的坚毅品质和科学的献身精神；能够使学生了解到祖国和世界的数学成就，从而产生民族自尊心、自豪感，并形成其自觉为祖国和世界文化昌盛而奉献的意愿。从李善良对江苏省准阴市区十所中学初二年级师生进行的一次问卷调查结果发现数学史教育明显不足；教师普遍认为：教材中对数学家介绍太少，多数情况只提名字而无简历或故事，教材中对外国数学史介绍得太少，此外，教材中数学史内容未能与教学内容有机融合。教学中只有40%左右的教师主动地将数学史内容穿插在课堂上讲解，有40%的教师要求学生课外阅读，而至少有20%的教师从未对学生进行这方面的学习指导，其原因主要为数学史知识不是升学考试内容。[32]从本人的问卷２第５题的调查结果来看，教师对数学史知识的教学重视的力度不够。就这样一道题只有少数同学注意到了教材上旁边的注解，能够回忆起来。有人这样回答的：“这东西，谁关心，不知道。”既然数学史教育是学生就欢迎的，而函数概念又有着３００多年的历史，在我们的函数课堂中就应重视。值得注意的是：在介绍数学史要能和教学内容有机融合；介绍方法与处理方法可灵活多样；数学史教育内容应当中外兼顾。数学史教育应时刻注意教育对象。
（转载自中国科教评价网www.seac.com ）
除了传统的课堂教学模式影响了学生对数学所持的情感外，我们的大众传媒在一定程度上应负一定的责任。有人做过调查访问，“苏步青和张艺谋哪个贡献大？”大都回答“苏步青”。然而当问及他们的生平事迹时，大多对张艺谋的点点滴滴都能讲出。而对著名的数学家苏步青教授却知之甚少。谁都能感觉出我们今天的大众传媒对娱乐、体育方面消息报道多于其它的学术知识，比如报纸整版都是娱乐新闻。而对一些科学家的生平，学术方面的报道出奇的少，这样促使我们的学生情感发生了转移。我们应呼唤“80年代的陈景润精神”再度掀起。也有望我们大众传媒关注孩子的全面发展，关注孩子未来。不能为了一时的经济利益，而以牺牲年轻一代为代价。
4.2.3函数概念教学中注重函数思想的渗透
函数概念不仅具有丰富的人文历史，同时是贯穿数学始终一种重要的数学思想即函数思想。随着社会的发展，“终身学习”和“人的可持续发展”等教育观念进一步得到人们的认同，而要想实现“终身学习” 和“人的可持续发展”，重要的是教育中发展学生的能力，掌握获得知识和进一步学习的方法。心理学的研究结果表明，高度概括的内容能够在学生头脑中留下长久的记忆。数学的思想方法与具体知识相比，具有更高的抽象性与概括性。正如日本数学教育家米山国藏先生曾深刻地指出：“学生们有初中或高中所学的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门以后不到一两年就忘掉了，然而，不管他们从事什么业务工作，即使学生把所教给的知识（概念、定理、法则和公式等）全忘了，铭刻在他心中的数学精神、思想和方法却能使他终身受益。”[３3]既然数学思想方法影响着一个人的一生，而函数又是一种重要的数学思想，我们不容再忽视了，然而有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，概念教学就是对概念做出解释，使学生能理解、记住。而没有看到像函数这样的概念本质上是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。因此，一节“概念课”教完，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题。至于“指数函数”，“三角函数”等等又是另外的概念了，求函数的定义域等题似乎也与函数概念没什么关系，因此学生学了许多具体函数（在心理上建立了相应的心理表征）。解了不少与函数有关的题目，却不能说出函数的大致意思，这样的心理表征是不完善的。在这样的心理表征下，学生能很好地运用函数思想去处理问题吗？
（转载自http://www.ＮＳＥＡＣ.com中国科教评价网） 函数思想是函数相关知识的一个重要组成部分。在数学教学中，如果能重视函数思想及其方法的传授，就有利于帮助学生掌握开启知识的钥匙，也就有利于加速知识转化为能力的进程。此外在数学教学中还应注意函数思想与其它的模型转化思想、变换思想、概率统计思想、优化思想、方程思想等有较多的联系。目前世界各国都很重视数学思想方法的学习，许多发达国家把函数思想作为贯穿中小学教学的一个重要内容。[３4]函数教学从小学开始接触变量的思想，初中进一步学习函数思想，到高中集合对应观点下的函数理论，使得函数思想在整个中小学教育有一个铺垫、过渡、延伸的过程。如在小学阶段，函数作为数的运算出现，例如，两个数之和看成是一个数与两个数对应；代数中函数表示变数之间的关系；在几何中，函数表示了几何变换思想，概率中函数表示了事件发生与可能性之间的关系。以美国为例，美国在其《学校数学课程和评估标准》（1989）中，除“模式与函数”外，其它章节内容如“代数”、“统计”都与函数思想息息相关。［１］而在其《学校数学的原则与标准》（2000）中则提出了更进一步要求，在早期数学的学习阶段通过观察事物的变化，探索模式，合理引入函数。［３4］然而在中国90年代的义务教育教学大纲中，在“教学内容和教学要求”中基本没有提及函数思想方法，仅有：“使学生了解……以及反映在函数概念中的运动变化观点”等字样，学生在初三以前很小接触变量、函数思想。2000年新颁布的课程标准中注意到了思想方法提出了“了解函数的概念和三种表示方法……以及结合图像对简单的实际问题中的函数关系进行分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。”在认识到函数思想的重要性方面我们比别人晚，这就有望我们一线的教师们更要加倍重视函数思想的教育。
