“以错纠错”的案例分析(1)(7)
2014-10-27 01:05
导读：（3ａn＋4ｂn）（合） ａn （分） （6ａn－ｂn）（合） ｂn （3ａn＋ｂn）．（合） 删除中间步骤，可得 （3ａn＋ｂn）＝ ［（1／3）（3ａn＋4ｂn）＋（1／
（3ａn＋4ｂn）（合）ａn（分）
（6ａn－ｂn）（合）ｂn
（3ａn＋ｂn）．（合）
（转载自科教范文网http://fw.nseac.com）
删除中间步骤，可得
（3ａn＋ｂn）＝
［（1／3）（3ａn＋4ｂn）＋（1／3）（6ａn－ｂn）］
＝（1／3）
（3ａn＋4ｂn）＋（1／3）
（6ａn－ｂn）＝8／3＋1／3＝3．
（6）探索一般性．
①考虑例1的结论一般化改为，求
（αａn＋βｂn）；
②考虑条件、结论均一般化，让学生发现命题1（α1β2－α2β1≠0）；
③再加一个层次，允许α1β2－α2β1＝0，让学生再发现命题2．
（7）运用建构主义和元认知的观点（不出现名词）进行总结．
参考文献
（转载自http://zw.NSEAC.com科教作文网）
1 罗增儒．解题分析——谈错例剖析．中学数学教学参考，1999，12
2 赵春祥．思维定势在解题中的消极影响举例．中学教研（数学），1990，6
3 赵春祥．从整体结构上解数列题．教学月刊·中学理科版，1998，10
4 赵春祥．数列与数列极限中应注意的几个问题．教学月刊·中学理科版，1999，6
5 赵春祥．思维定势消极作用例说．中学数学研究（广州），2001，5
6 王秀彩．“众所认可”的就一定是“正确”的吗?数学通报，1999，11
7 杨浩清主编．数学题误解分析（高中）．南京：
东南大学出版社，1996
8 唐宗保．浅谈线性组合在中学数学解题中的运用．数学通讯，1996，10
9 许育群．解数列与极限问题的几类错误浅析．数理
化学习（高中版），1997，22
10 屈瑞东．数列极限运算易错两例．数理天地，1999，11
11 童其林．例谈待定系数法在解题中的应用．考试，2000，4
12 唐宗保．常见非等价变形的成因分析．数学通讯，2001，9
