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简述职业教育管理中规划决策的优化及求解_交通

2013-05-25 01:13

　　摘　要:职业教育院校管理中常遇到规划决策的问题需要优化，优化过程一般涉及分析问题、建立线性规划数学模型、获得优化结果。本文提出在改进的单纯形法运算中，运用Excel软件MINVERSE、MMULT等函数的方法，结合教育管理的项目所体现的不同应用价值。
　　关键词:教育管理　优化求解
　　1　职业院校教育管理中的规划决策优化问题
　　在职业教育院校管理中常常碰到规划决策优化问题。案例1: 在实验实训设备购置时，如何在经费总额和各类设备的经费分配确定的情况下，以实验实训设备利用率最高或学期使用时数最多为目标，确定各类设备中不同设备的优化购置数量。案例2:
　　在制订专业教学计划、安排专业开设的金工实习课程教学周数时，如何在金工实习工厂接待能力有限的条件下，以金工实习工厂每学期接受的任务最多为目标，确定相关专业在某学期中优化的实习周数。
　　案例3: 在专业设置时，如何在师资总数和配置结构确定的情况下，以学校每学年开设班数最多或允许招生学生数最多为目标，确定各专业优化的开设班数。这些问题共同特点：需要确定的变量或变量组合都受一定教学条件制约；需要确定的变量或变量组合都以某个最大（多）或最小（少）管理指标作为追求目标；变量对教学条件的占用与该变量之间呈一次方的关系、即呈线性关系；需要确定的变量属于整数。因而，这类优化问题在数学上可归类为线性规划问题，更准确讲属于整数规划问题。针对这些问题，如何建立数学模型、并求得其优化结果，本文给予阐述。
　　2　教育管理优化的过程
　　对于职教中的优化问题，为了求解其结果，需要经过三个步骤。第一步分析优化管理的目标，即针对具体问题分析其相关因素和复杂程度，将问题由繁变简；第二步建立优化数学模型，即根据管理目标，利用相关因素建立数学模型；第三步确定管理目标求解方法，即针对建立的优化数学模型，找到合适的求解方法，获得管理的优化结果。 （科教范文网http://fw.nseac.com）
　　2.1　优化管理的目标为了建立数学模型，需要分析优化问题。其一，弄清管理目标，即确定优化目标，比如上述提到的案例1，实验实训设备学期使用时数最多就可以作为优化目标，优化目标不同则优化结果不同；其二，弄清相关因素，即确定问题中的变量，比如上述提到的案例2，不同专业在不同学期中安排的实习周数就属于不同变量，问题中变量越多，求解过程越复杂，为了简化求解过程，能合并的变量尽量合并，以减少变量数；其三，弄清约束条件，分析时不仅要考虑总体条件，而且要考虑细分条件，比如上述提到的案例3，不仅要考虑师资总数，还要考虑某科目教师或某类课程教师的数目，细分条件越多会造成数学模型中方程或不等式越多，求解过程越复杂，为了简化求解过程，相近科目可以归类为某类课程，这样可以减少约束条件的个数；其四，在计算约束条件的限量时，最好保留10%左右的弹性，例如计算每位教师周课时限量时，留有1~2 课时的弹性，即少算1~2 课时，这样求解中不必按烦琐的整数规划步骤求解，而可以通过较简便的线性规划步骤求解，得到的非整数结果再作圆整。
　　2.2　优化管理的数学模型首先将确定的变量分别假设为x1，x2，x3xn，将目标函数假设为Z；然后根据优化目标建立目标函数，根据细分的约束条件列出约束条件方程或约束条件不等式。
　　2.3　管理目标的求解线性规划问题求解采用单纯形法。为了获得初始基可行解，线性规划模型应变为标准形式，即需要对约束条件方程或不等式进行改造，使之转为包含基变量的等式。若约束条件为≤不等式，则需引入松弛变量（均≥ 0）；若约束条件为≥不等式或=方程，则需引入剩余变量（均≥ 0）和人工变量（均≥ 0）。当引入了人工变量时，求解过程中单纯形法步骤可采用大M法或两段法。 （转载自中国科教评价网www.nseac.com ）
　　3　教育管理优化案例的求解
　　上述提到的案例3是一个实际优化问题，要求在师资总数和配置结构确定的情况下，以学校每学年允许招生学生数最多为目标，确定各专业优化的开设班数。针对该问题，可从以下几方面进行剖析。
　　3.1　确定相关因素根据学校当时运作和专业设置论证，可以确定学校设置专业。比如，2007年计划开设专业范围化学工艺、精细化工、制药、工业分析、电子商务、电脑文秘、市场营销、化工仪表及自动化、电子技术、计算机网络、机电应用、模具制造、数控技术、化工装备包括十四个专业。每个专业开设的班数不尽相同，分别用X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14表示，有14个变量，即14个因素。
　　为了方便计算变量系数，假定连续两年各专业开设班级数相同。
　　3.2　确定班级人数由于各学校在设施配置不同，因而不同学校的班级人数不尽相同。比如，根据学校设施配置，确定化学工艺、精细化工、制药、工业分析、电子商务、电脑文秘、市场营销、化工仪表及自动化、电子技术、计算机网络、机电应用、模具制造、数控技术、化工装备等专业的班级人数分别为50、50、50、48、50、50、50、55、55、55、55、55、55、55。
　　3.3　确定优化目标以学校每学年允许招生学生数最多为目标。该目标是一个学校以市场就业为导向、根据内外资源限制而确立的、在培养能力发挥最佳状态下的招生学生数目，当然也是学校招生工作努力的方向。根据以上相关因素和班级人数的分析，可确定该问题的优化目标函数为：
　　MaxZ=50X1+50X2+50X3+48X4+50X5+50X6+50X7+55X8+55X9+55X10+55X11+55X12+55X13+55X143.4　遵循兼顾原则允许招生学生数最多这一目标在本例中以师资总数及配置结构为主要限制，但实际上这一目标还受制于市场就业情况和其他教学资源。若这些限制存在表现得突出，则必须作为约束条件放入数学模型。如根据市场和其他教学资源配置，本例中确定化学工艺、精细化工、制药、电子商务、计算机网络、机电应用、模具制造、数控技术等专业至少开设1个班，工业分析、电子技术等专业至少开设2个班，均可作为约束条件放入数学模型。

　　3.5　剖析师资限制对教师而言，最能反映教学任务轻重的指标是周课时量。对师资限制因素而言，最能反映能力大小的指标是周课时限量。每位教师有周课时限量，每门课教师、每类课教师都有周课时限量。每位教师的周课时限量可以计算，为保留10% 左右的弹性，可少算1 ～ 2 课时。当然，由于教师数目多，不便用每位教师的周课时限量作为一个约束条件。另外，由于牵涉十四个专业、开设的课程有几十门，若以每门课的周课时限量作为一个约束条件，则线性规划模型中约束条件太多，造成求解过程复杂。因而，对教师按课程分类，统计一类课程教师的周课时限量。在本例中，课程归为语文、数学、英语、体育、化学分析、化工、制药、经管、品德、机械、电子、计算机12 类课程，周课时限量分别为88、72、56、70、196、130、16（ 仅限两门专业课）、58、122、186、120、112。