当代收入分配理论的新发展(4)
2017-08-05 04:09
导读：据此他们导出了穷人（初始财富小于f ）、中产阶级（初始财富处于f 和h 之间）及富人（初始财富大于h ）各自家族财富演化的差分方程，根据这些差分方
据此他们导出了穷人（初始财富小于f ）、中产阶级（初始财富处于f 和h 之间）及富人（初始财富大于h ）各自家族财富演化的差分方程，根据这些差分方程的收敛性，他们证明存在一个决定性的财富水平，初始财富大于该值的家族财富水平将收敛至较高的水平；小于该值的家族财富水平将收敛至较低的水平。这就是说，在长期经济中的家族将分为富人和穷人两个阶层，前者世世代代进行人力资本投资，收入较高；后者则世世代代只能作为不熟练的劳动力，收入较低。因此他们的模型表明初始收入分配格局不同的国家可能遵循不同的经济增长路径，并收敛于不同的稳定状态。
Banerjee和Newman（1993）从工资和职业选择角度研究了收入分配格局的动态演化。他们假设个人可以把初始财富投资于：第一，无风险资产；第二，有风险的自给自足生产，需要投资1单位资本；第三，风险性的生产，这是指企业主亲自管理的小型企业，企业家可以在竞争性工资下雇佣工人劳动，但需要更高的人均投资。对应于这三种投资方式，个人可以选择四种职业：不工作（以无风险资产收益为生），工人，自给自足生产或企业家。初始财富不足的个人可以借款从事自给自足生产或当企业家，然而由于借款人可能逃债，信贷市场是不完善的，富人用于担保的资产多，他们能够借到更多的资金。因此要想自给自足或当老板，初始财富必须超过相应的门槛水平。该模型的核心是个人的职业选择和劳动市场均衡，通过比较个人在进行职业选择时的效用（依赖于自己的消费和后代的消费），他们得到了初始财富不同的个人的职业选择、劳动供给对应和需求对应从而均衡工资，这样劳动市场均衡时的工资和职业结构完全由初始财富分布确定。职业模式与工资决定后，每个人的收入也确定下来，由于每个人将其收入的固定比例留给后代，其后代的职业及初始财富也能决定。这样他们得出了每个家族财富演化的随机差分方程。在合理的参数结构下，初始财富分布差别不大的经济可能收敛到完全不同的状态。他们把人口分为穷人、中产阶级和富人三个阶层，考虑了初始富人阶层的比例都较小的经济A （类似于18世纪的法国）和B （类似于同时期的英国），经济A 中中产阶级比重较大，而经济B 中穷人的比重较大。由于经济A 中产阶级多而富人较少，从中产阶级升入富人阶层的人数超过从富人阶层落入中产阶级的人数，富人阶层的比例是增加的，从而工资逐渐上升，穷人（工人）开始升入中产阶级，经济最终收敛至完全平等的状态（都从事自给自足生产）。在经济B 中由于中产阶级比例较小、穷人阶层的比例较高，穷人的工资收入始终维持在较低水平，富人的利润收入维持在较高水平，因此在稳定状态存在着显著的不平等。
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Matsuyama （2000）从利率和信贷市场均衡角度研究了收入分配的演化。他假定个人或者在信贷市场上贷出资金、或者投资于企业获取利润，但企业投资存在最低的门槛水平，在此之上投资的边际收益不变，而达不到门槛水平的投资没有任何产出。为了使投资规模超过其初始财富，人们可以在信贷市场上借款。该信贷市场是竞争的，借款人和贷款人都不能控制利率。然而由于借款人可能违约，信贷市场也是不完善性，个人的借款能力依赖于其初始财富。利率由信贷市场上资金供求均衡决定，由于不存在其它可供选择的投资方式，每期的资金供给就是全社会的财富总额；而资金需求则取决于超过投资门槛的投资者的财富即初始财富分布。因此均衡利率也完全由初始财富分布决定。Matsuyama 同样假定个人将一部分财富留给下代，并得出家庭财富演化的差分方程。他证明当生产效率或金融市场效率较低时，存在一个两点分布型不平等稳定状态的边续统，不同程度的收入分配不平等都是可能的。由于存在较严重的合约问题，利率必须充分低以保证一部分相对富裕的家庭能够进行项目投资。
然而为了维持较低的均衡利率，必须始终存在足够的穷人家庭，他们除了贷出资金外别无选择。因此在这样的经济中我们可以认为富人之所以能够维持富裕是因为存在可供剥削的穷人，富人的财富积累永远不可能使穷人摆脱贫困。在生产效率或金融市场效率充分高时，经济收敛于平等的稳定状态。因此生产效率或金融发展水平较低的经济中存在永久性不平等，富人靠剥削穷人得以维持其相对优势；而生产效率或金融发展水平较高的经济收敛于完全平等状态，其经济增长类似Kuznets 倒U 型模式，富人的投资最终把穷人推出贫困陷井，从而实现共同富裕。Aghion和Bolton（1997）、Piketty （1997）也从信贷市场均衡和利率角度研究了收入分配的动态演化，并试图找出平等稳定状态的条件。他们的机制与Matsuyama 有很大的差别，其生产函数的资本边际生产率是递减的。随着富人投资增加，资本边际生产率不断下降，其投资需求也不断下降，他们最终成为贷款人；而穷人的边际生产率较高，他们最终成为借款人。富人的财富积累使得利率下降，从而将穷人推出穷困陷井。
